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Mathe-Quali: Aufgaben zum Thema "Sach-Gleichungen" 

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2016 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 1

  1. Die Eisdiele Abruzzo verkaufte an einem Samstag insgesamt 540 Kugeln Eis.
    B II1Sie bietet die Sorten Schokolade, Vanille, Zitrone und Erdbeere an.
    Vom Vanilleeis wurden 40 Kugeln weniger verkauft als vom Zitroneneis.
    Von der Sorte Erdbeere wurden viermal so viel Kugeln verkauft wie von der Sorte Vanille.
    Vom Schokoladeneis wurden 80 Kugeln verkauft.

    Wie viele Kugeln Eis wurden von jeder Sorte verkauft? Löse mit Hilfe einer Gleichung.

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2015 - Teil  B: Aufgabengruppe I, Nr. 1

  1. Eine Schule kauft 86 Stühle in drei verschiedenen Farben.

Die Anzahl der roten Stühle ist halb so groß wie die Anzahl der grünen Stühle.
Von den weißen Stühlen werden 44 weniger gekauft als von den grünen Stühlen.

Wie viele rote, grüne und weiße Stühle werden jeweils gekauft?
Löse mit Hilfe einer Gleichung.

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 2014 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 1

  1. Für das Sommerfest ihrer Schule kaufen die Schülersprecher insgesamt 120 Flaschen Getränke.

Sie besorgen halb so viele Flaschen Orangensaft wie Apfelsaft und siebenmal so viel Mineralwasserflaschen wie Apfelsaftflaschen. Außerdem kaufen sie vier Flaschen mehr Birnensaft als Orangensaft und noch acht Flaschen Kirschsaft.

Wie viele Flaschen kaufen sie? Löse mit Hilfe einer Gleichung.

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2013 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 1

  1. Ein Stadion fasst insgesamt 65 700 Zuschauer. Es gibt vier Arten von Plätzen:

Die Anzahl der Sitzplätze ist viermal so groß wie die der Stehplätze.
Für die Presse stehen 12 600 Plätze weniger zur Verfügung als es Stehplätze gibt.
Es gibt dreimal so viele Logenplätze wie Presseplätze.
Berechne für jede Art die Anzahl der Plätze.

Löse mit Hilfe einer Gleichung.


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2012 - Teil B:Aufgabengruppe I

  1. a-2012-b-I-1b.pngDrei Jugendliche wollen eine Musikband gründen. Sie benötigen insgesamt 4 350 € für die Musikanlage. Carlos hat doppelt so viel gespart wie Susi. Andreas kann nur ein Viertel des Startkapitals von Carlos aufbringen. Das Musikgeschäft zahlt Ihnen noch 150 € für das Anbringen eines Werbelogos. Mit welchem Betrag ist jeder der drei Freunde an der Musikanlage der Band beteiligt?

    tipLösung

2011 - Teil B: Aufgabengruppe III

  1. Im Rahmen eines Projekts bereiten Schüler Fruchtspieße vor.

4b-k4b-mSie benötigen dafür vier Äpfel weniger als Birnen, halb so viele Mangos wie Birnen und dreimal so viele Kiwis wie Äpfel. Insgesamt kaufen sie 39 Früchte. Wie viele Früchte von jeder Sorte kaufen die Schüler?

Löse mit Hilfe einer Gleichung.

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2010 - Teil B: Aufgabengruppe II - Aufgabe 1

  1. qa-2010-b-II-1b21 Mitglieder einer Jugendgruppe machen eine Reise. 19 Jugendliche zahlen den vollen Preis; 2 Teilnehmer erhalten einen Zuschuss und müssen jeweils nur 2/3 des regulären Preises bezahlen. Insgesamt werden von der Jugendgruppe 2 440 € eingesammelt.

   - Wie viel kostet die Reise für einen Teilnehmer, der voll zahlt?
   - Wie viel Euro beträgt der Zuschuss insgesamt?
    Löse mit Hilfe einer Gleichung.
 
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2009 - Teil B: Aufgabengruppe III

  1. 2009-d2009-a2009-b2009-cBei der Vorstandswahl eines Vereins wurden insgesamt 98 Stimmen abgegeben. Frau Artner erhielt 12 Stimmen weniger als Herr Sauer. Herr Grünwald erhielt 33 Stimmen mehr als ein Viertel der Stimmen von Herrn Sauer. Auf die restlichen Kandidaten entfielen 14 Stimmen.
    Wer erhielt die meisten Stimmen und wie viele waren das? Löse mit Hilfe einer Gleichung.

    tipLösung

2008 - Teil B: Aufgabengruppe I - Aufgabe 1

  1. qa.2008-II-1aFür ein Drahtmodell eines Quaders werden 140 cm Draht benötigt.Die Länge a ist dreimal so lang wie die Breite b. Die Höhe c ist doppelt so lang wie die Länge a.
    Wie hoch ist der Quader? Löse mit einer Gleichung.

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2007 - Teil B: Aufgabengruppe I - Aufgabe 1

  1. qa-2007-I-1aIn der Discothek Moonlight wurde eine Befragung zum Musikgeschmack der Gäste mit folgendem Ergebnis durchgeführt:

Ein Sechstel der Befragten bevorzugt Metal, ein Drittel der Gäste hört am liebsten Rockmusik. Für Hip Hop stimmten 28 Gäste mehr als für Rockmusik, die restlichen 38 mögen Techno.
Wie viele der befragten Gäste entschieden sich jeweils für die einzelnen Musikrichtungen?
Löse die Aufgabe mit Hilfe einer Gleichung.

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2006: Aufgabengruppe I - Aufgabe 1

  1. qa-2006-I-1bDer Fanclub Blau-Weiß will mit seinen Mitgliedern zu einem Fußball-Länderspiel fahren. Der Vorstand reserviert:
      • 50 Karten der Preisklasse A
      • 80 Karten der Preisklasse B
      • 100 Karten der Preisklasse C
      • 75 Karten der Preisklasse D

Ein Platz kostet in der Preisklasse A doppelt so viel wie in der Preisklasse B. In der Preisklasse C ist ein Platz um 5 € billiger als in der Preisklasse B. In der Preisklasse D ist ein Platz um 10 € billiger als in der Preisklasse C. Für die reservierten Karten werden insgesamt 16 125 € bezahlt.

Wie teuer ist jeweils ein Platz in den verschiedenen Preisklassen? Löse die Aufgabe mithilfe einer Gleichung.

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2005: Aufgabengruppe IV - Aufgabe 1

  1. qa.2005-II-4aSabine, Lena und Karin sammelten Geld für einen wohltätigen Zweck. Sabine bekamhalb so viel wie Lena. Karin erhielt 8 € mehr als Sabine. Damit insgesamt 200 €zusammenkamen, spendet Sabines Mutter noch 10 €. Wie viel sammelte jedes Mädchen?

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2005: Aufgabengruppe I, Nr. 1

  1. aldi-tastenMultipliziert man die Summe aus dem 2fachen einer Zahl und 7 mit 4 und subtrahiertdavon die Differenz aus der Zahl und 3/5, So erhält man genauso viel, wie wenn manvom 17,2-fachen der Zahl das Produkt aus 6/15 und 5 subtrahiert. Wie heißt diese Zahl? Löse mithilfe einer Gleichung.

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2004: Aufgabengruppe IV - Aufgabe 1

  1. qa-2004-IV-1bDie Fußball – B – Jugend des FC Bini hat in der letzten Saison mit 88 Treffern einen neuen Torrekord aufgestellt. Alois, Pedro und Karl sind die besten Torjäger ihrer Mannschaft. Alois traf dreimal häufiger als Pedro, Karl schoss eine Sechstel der Tore von Alois. Die übrigen Spieler ihrer Mannschaft erzielten zusammen ebenso viele Tore wie Pedro.

Wie viele Tore erzielten jeweils Alois, Pedro und Karl in dieser Saison? Löse die Aufgabe mithilfe einer Gleichung.

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2004: Aufgabengruppe II, Nr. 1

  1. aldi-tastenVermindert man eine Zahl um ihren vierten Teil und halbiert diese Differenz, so ergibt das um 5 weniger, als wenn man von der Hälfte der gesuchten Zahl 20 subtrahiert. Wie heißt diese Zahl? Löse mithilfe einer Gleichung.

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QA 2003: Aufgabengruppe I, Nr.1

  1. qa-2003-I-1bEin neues Wellenbad wurde am Eröffnungstag von insgesamt 506 Personen besucht. Dabei war die Anzahl der Jugendlichen um 20 geringer als die doppelte Anzahl der Kinder. Die Zahl der Erwachsenen betrug ein Zehntel der Zahl der Jugendlichen.

Wie viele Kinder, Jugendliche und Erwachsene besuchten jeweils das Wellenbad? Löse mithilfe einer Gleichung.

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QA 2002: Aufgabengruppe III, Nr. 1

  1. aldi-tastenBildet man die Summe auf dem Drittel, dem Viertel, dem Sechstel und dem Zwölftel einer Zahl, ergibt das genau so viel, wie wenn man vom Doppelten der Zahl das Produkt aus 5 und 1,4 subtrahiert.
    Stelle eine Gleichung auf und löse sie.

    tipLösung

QA 2001: Aufgabengruppe III, Nr. 1

  1. qa.2001-III-1Bei einer Geschwindigkeitsmessung vor einer Schule fuhren ein Viertel der Autos bis zu 10 km/h schneller als zugelassen, ein Sechstel überschritt die Höchstgeschwindigkeit um mehr als 10 km/h (aber höchstens 30 km/h). Weitere 8 Autofahrer wurden wegen erheblicher Geschwindigkeitsübertretung von mehr als 30 km/h zur Anzeige gebracht. 384 Fahrzeuge überschritten die zulässige Geschwindigkeit nicht.

    Bei wie vielen Fahrzeugen wurde an diesem Tag die Geschwindigkeit gemessen? Löse mithilfe einer Gleichung.

    tipLösung

2001: Aufgabengruppe I, Nr. 1

  1. aldi-tastenStelle folgende Gleichungen auf, ohne sie zu lösen.
    1. Wenn du die Summe aus einer Zahl und 5 verdoppelst und das Ergebnis um 4 verminderst, erhältst zu den vierten Teil der Differenz aus 72 und dem 4-fachen der gesuchten Zahl.
    2. Addiere 9 zum 7-fachen einer Zahl. Wenn du nun die Summe mit 5 multiplizierst und vom Produkt 200 subtrahierst, so erhältst du den Quotienten aus dem 8-fachen der Zahl und 2.

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2000: Aufgabengruppe III, Nr. 1

  1. aldi-tastenSubtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl die Differenz aus der Zahl und 4, so erhält man die doppelte Summe aus der Zahl und 16.

 Löse mithilfe einer Gleichung. 

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2000: Aufgabengruppe II, Nr. 1

  1. qa.2000-II-1Ein Tanklastzug wurde in einen Unfall verwickelt und der Tank beschädigt. Dabei liefen 2 / 5 des Inhalts aus. Der Rest wurde von der Feuerwehr in andere Behälter umgefüllt, wobei 1 / 7 des Gesamtinhalts nicht ausgepumpt werden konnte. 63 Liter gingen außerdem während des Umfüllvorgangs verloren, so dass die Feuerwehr schließlich noch 12737 Liter abtransportieren konnte.

a) Wie viele Liter waren vor dem Unfall im Tank? Löse mit Hilfe einer Gleichung.
b) Wie viele Liter verblieben im Tank?

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QA-1999: Aufgabengruppe IV, Nr. 1

  1. qa.1998-IV-1Die Mutter Isabella ist heute 4 mal so alt wie ihre Tochter. In 12 Jahren wird die Mutter nur noch doppelt so alt sein wie die Tochter. Wie alt sind Mutter und Tochter heute?

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QA-1999: Aufgabengruppe II, Nr. 1

  1. aldi-tastenLöse mithilfe einer Gleichung:

Dividiert man das Sechsfache einer Zahl durch 4 und vermehrt den Quotienten um 12, so erhält man die doppelte Differenz aus 9 und dem vierten Teil dieser Zahl. Wie heißt die Zahl?

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QA-1998: Aufgabengruppe II, Nr. 1

  1. Löse maldi-tastenit Hilfe einer Gleichung:

Addiert man 9 zum Fünfachen einer Zahl, multipliziert die Summe mit 4 und vermindert das Produkt um 20, so erhält man halb so viel, wie wenn man das Zehnfache der gesuchten Zahl von 82 subtrahiert. Wie heißt die Zahl?

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