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Mathe-Quali: Aufgaben zum Thema "Prozentaufgaben"

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2016 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

  1. In den Jahren 2012 bis 2014 wurden in jeder Altersgruppe jeweils 1 200 Jugendliche befragt,
    ob sie ein Smartphone besitzen.
    B III4
    1. Berechne den prozentualen Anstieg der Smartphone-Besitzer von 2012 bis 2014 in der
      Altersgruppe der 14- bis 15-Jährigen.
    2. In der Altersgruppe der 18- bis 19-Jährigen stieg die Anzahl der Smartphone-Besitzer von 2013
      auf 2014 um 11,25 %. Ermittle rechnerisch, wie viele Jugendliche dieser Altersgruppe
      demnach 2014 ein Smartphone besaßen.
    3. Im Jahr 2014 wurden zusätzlich 1200 Jugendliche im Alter zwischen 12 und 13 Jahren befragt.
      80 % besaßen ein Smartphone, 15 % besaßen keines, der Rest machte keine Angaben. Stelle
      das Ergebnis der Umfrage in einem Kreisdiagramm mit Radius 4 cm dar.
      tipLösung

 

2016 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

  1. Charlotte interessiert sich für ein Mountainbike, einen Helm und ein Paar Knieschoner.
    1. B II3Das Mountainbike kostet 550 €. Da es sich um ein Auslaufmodell handelt, erhält sie
      auf diesen Preis 12 % Rabatt. Berechne den neuen Fahrradpreis.
    2. Der Helm ist um 20 % reduziert und kostet jetzt noch 79 €. Ermittle rechnerisch,
      wie viele Euro sie beim Kauf des Helmes spart.
    3. Der Preis der Knieschoner beträgt einschließlich Mehrwertsteuer 49,98 €. Hier bekommt sie die
      Mehrwertsteuer von 19 % „geschenkt“. Gib den Aktionspreis für die Knieschoner an.
    4. Charlotte kauft nur den Helm. Bei Barzahlung erhält sie auf ihren Einkauf nochmals 2 % Skonto.
      Berechne, wie viel sie dann bar bezahlen muss.
    tipLösung

2015 - Teil  B: Aufgabengruppe III. Nr. 4

 4. Menschen leben in ihren Haushalten entweder alleine, zu zweit oder mit
     mehreren  Personen zusammen (siehe Tabelle):

  1991 2013
Haushalte in Deutschland insgesamt: 35 256 000 39 933 000
Haushalte nach Größe:    
Einpersonenhaushalte 33,6 % 40,5 %
Zweipersonenhaushalte 30,8 % 34,4 %
Dreipersonenhaushalte 17,1 % 12,5 %
Haushalte mit vier oder mehr Personen 19,5 % 12,6 %

Quelle: nach Statistisches Bundesaml 2014

a) Berechne den prozentualen Anstieg der Haushalte in Deutschland insgesamt
     von 1991 bis 2013.

b) Wie viele Dreipersonenhaushalte gab es 2013 und wie viele Menschen lebten i
     nsgesamt darin? Berechne.

c) Stelle die prozentuale Verteilung der verschiedenen Haushalte für das Jahr 2013
     in einem Balkendiagramm dar (10 %  = 1 cm)

tipLösung

2015 - Teil  B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

3. Durchschnittliche Ausgaben in Deutschland für Urlaubsreisen
    in den Jahren 2013 und 2014

2015 B II 3

a) Um wie viel Prozent veränderten sich die Ausgaben für einen Urlaub innerhalb
     Deutschlands von 2013,auf 2014?
b) Stelle die Ausgaben für Urlaubsreisen innerhalb Deutschlands und ins übrige
     Europa sowie für Reisen in Länder außerhalb Europas für das Jahr 2013 in
     einem Kreisdiagramm anteilig dar (Radius 3 cm).

tipLösung

2015 - Teil  B: Aufgabengruppe I, Nr. 2

2. ln zwei Geschäften wird das neue Modell eines Fernsehgerätes angeboten.
    In den Angebotspreisen sind jeweils 19 % Mernvertsteuer (Mwst.) enthalten:

 

2015 B I 2

a) Berechne den zu zahlenden Preis bei Angebot A.
b) Um wie viel Prozent erhöht sich bei Ratenzahlung der ursprüngliche Preis
     bei Angebot B?
c) Wie hoch ist der Preis eines weiteren Fernsehgerätes ohne 19 % MwSt.,
    wenn der zu zahlende Preis mit MwSt.'979,- € beträgt?

tipLösung

 2014 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

Durchschnittliche Lebenserwartung in Deutschland (in Jahren)
Geburtsjahrgang Männer Frauen
1910 47,41 50,68
1950 63,95 68,02
1980 69,62 ?
2000 75,04 82,12
2005 76,57 82,10
2010 77,70 82,74
  1. Betrachte den Geburtsjahrgang 2000: Um wie viel Prozent ist die  Lebenserwartung der Frauen höher als die der Männer?
  2. Die Lebenserwartung der Frauen der Geburtsjahrgänge von 1980 bis 2010 ist um 8,63 % gestiegen.
    Berechne die Lebenserwartung der Frauen des Geburtsjahrgangs 1980.
  3. Stelle die Lebenserwartung der Männer der Geburtsjahrgänge 1910, 1950 und 2010 in einem Säulendiagramm dar. (10 Lebensjahre = 1 cm)

tipLösung

 2014 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 2

  1. Frau Ohlmüller kauft Geburtstagsgeschenke für ihre Kinder.

a) In einem Bekleidungsgeschäft findet sie folgendes Angebot:

  Auf diese Preise: 15 % Rabatt
Hose:
Jacke:
Gürtel:
Hemd:
48,00 €
69,90 €
16,00 €
35,20 €

   Beim Kauf von mindestens zwei Artikeln werden auf den verbilligten Preis
   nochmals 5 % Ermäßigung gewährt. Für ihren Sohn kauft sie eine Hose
   und einen Gürtel. 

    Was kosten Hose und Gürtel zusammen?

b) In einem Online-Shop kauft sie für ihre Tochter ein Brettspiel,
    das von 44,50 € auf 35,60 € reduziert wurde.
    Berechne den Preisnachlass in Prozent.

c) Zusätzlich bestellt sie beim Online-Shop eine Kartenspiel für 5,90 €.
    Frau Ohlmüller erhält 2 % Skonto und muss keine Versandkosten bezahlen.
    Wie viel muss sie für ihren gesamten Einkauf an den Online-Shop überweisen?

tipLösung

 2014 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 3

  1. Herr Müller hat 56 000 Euro zur Verfügung. Für den Kauf einer neuen Wohnungseinrichtung verwendet er 3/8 des Geldes. Seinem Freund leiht er 12 000 €. Den Rest legt er im Januar auf einem Sparkonto an, das mit 0,6 % jährlich verzinst wird.

a) Wie viel gibt er für die Wohnungseinrichtung aus?
b) Welchen Stand hat das Sparkonto, wenn es nach 9 Monaten
    aufgelöst wird?
c) Sein Freund zahlt ihm nach einem Jahr 12 150 € zurück.
    Welchen Zinssatz hatten beide vereinbart?

tipLösung

2013 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

  1.  Das Schaubild zeigt, wie ein neuer PKW im Laufe der Jahre durchschnittlich an Wert verliert:


2013-BIII-4
a) Ein Neuwagen kostet 25 900 €.
    Welchen Wert hat er nach 6 Jahren?
b) Wie hoch ist sein durchschnittlicher monatlicher Wertverlust
    innerhalb der ersten 5 Jahre in Euro?
c) Der Wert eines weiteren PKW ist nach acht Jahren auf 5 970 €
    gefallen. Wie groß war der Wert als Neuwagen
tipLösung

2013 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

  1. Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der abgeschlossenen Mobilfunkverträge in den Jahren 2005 bis 2011:
 Jahr   Mobilfunkverträge in Millionen   Anstieg nach zwei Jahren 
 2005    79,29 22,56 %
 2007    97,15  22,52 %
 2009  108,26  ?
2011 ? 1,44 %

a) Berechne den prozentualen Anstieg der Mobilfunkverträge
    von 2007 auf 2009.
b) Wie viele Mobilfunkverträge waren im Jahr 2011 abgeschlossen?
c) Stelle für die angegebenen Jahre von 2005 bis 2011 die Mobilfunkverträge
    in einem Säulendiagramm dar. (Einheit 10 Mio. = 1 cm)
tipLösung

2013 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 3

  1. Valentin will mit Anna in Spanien Urlaub machen. Im Internet finden sie folgendes Angebot für sieben Übernachtungen:
    - Flüge pro Person: 249 €
    - Doppelzimmer pro Person und Nacht: 39 €

a) Wie viel kostet die Reise für beide zusammen?
b) Wenn sie bei Buchung es Hotels sofort bezahlen, bekommen sie 9 %
    Nachlass auf den Zimmerpreis.
    Wie viel würde dann die Reise insgesamt für beide kosten?
c) In der Nebensaison kostet dasselbe Hotelhimmer nicht mehr 39 €,
    sondern 32 €.
    Wie hoch ist der prozentuale Preisnachlass?
tipLösung

 2012 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 3


mathe-qa-III-3

    1. Berechne die Handy-Kosten für das Jahr 2009.
    2. Um wie viel Euro nahmen die Handy-Kosten von 2008 auf 2009 ab?
    3. Um wie viel Prozent nahmen die jährlichen Handy-Kosten von 2007 auf 2011 ab?

tipLösung

2012 - Teil B:Aufgabengruppe II, Nr. 3

mathe-qa-II-3Brutto-Stromerzeugung in Deutschland

    1. Wie viel Mrd. kWh wurden 2010 durch erneuerbare Energien erzeugt?
    2. Laut Prognose wird die Stromerzeugung durch Kernenergie im Jahr 2020 bei 9 Mrd. kWh liegen. Berechne die prozentuale Veränderung gegenüber 2010.
    3. Im Jahr 2010 betrug in Bayern die erzeugte Strommenge 92 Mrd. kWh. Stelle den Anteil Bayerns an der erzeugten Strommenge in Deutschland in einem Kreisdiagramm dar.

      tipLösung

2012 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 2

  1. qa-2012-II-2bEin Kleid wird von 125 € auf 107,25 € reduziert.
    1. Berechne den Preisnachlass in Prozent.
    2. Wie viel Euro beträgt die Mehrwertsteuer (Deutschland: 19 %) beim reduzierten Preis des Kleides?
    3. In Europa sind die Mehrwertsteuersätze unterschiedlich:
         Österreich: 20 % Italien: 21 % Finnland: 23 %

      Berechne, in welchem dieser Länder ein ähnliches Kleid gekauft wurde, wenn zum
      Verkaufspreis von 105 € noch die Mehrwertsteuer von 24,15 € dazukommt.

tipLösung

 

2012 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr.3

  1. qa-2012-I-3bTheo spart für ein Mountainbike.
    Er legt 1500 € zu einem Zinssatz von 1,75 % bei einer Bank an. Nach 8 Monaten hebt er das Geld ab und nutzt die bessere Verzinsung von 2 % einer anderen Bank. Weitere elf Monate später entdeckt er das Mountainbike seiner Wünsche für 1700 €.
    Reicht ihm das Geld, wenn er vom Händler 3 % Skonto erhält. Begründe durch eine Rechnung.

    tipLösung

2011 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

  1. Personenbeförderung: Flug-Passagiere aus DeutschlandQA-2011-bIII-4
    1. Um wie viel Prozent nahm die Zahl der Passagiere aus Deutschland in andere europäische Länder von 2002 auf 2009 zu?
    2. Berechne die höchste jährliche Zunahme an Flug-Passagieren aus Deutschland in die Vereinigten Staaten von Amerika.
    3. 2009 betrug die Anzahl der Flug-Passagiere aus Deutschland nach Asien 9,24 %. Wie viele Passagiere flogen nach Asien?
    4. Stelle in einem Säulendiagramm die Anzahl der Flug-Passagiere im Jahr 2009 für Europa, Afrika und die Vereinigten Staaten von Amerika dar.(10 Millionen Passagiere entsprechen 1 cm.)

      tipLösung

2011 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 2

  1. qa-2011-III-2bDer Gärtner Kindla hat einen Rosenstand auf dem Markt. Der Selbstkostenpreis pro Rose beträgt 0,80 €. Herr Kindla kalkuliert mit einem Gewinn von 75 %. Bis 16.00 Uhr hat er 220 Rosen verkauft. Die restlichen 20 Rosen verschenkt er.

a) Berechne den Verkaufspreis einer Rose.
b) Berechne den Gesamtgewinn in Prozent

tipLösung

2011 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 2

  1. Zeit für Kommunikation im Internet:QA-2011-bII-2
    1. Von insgesamt 1120 Befragten sind 12,5 % zwischen 14 und 19 Jahre alt. Wie viele davon verbringen die überwiegende Zeit im Internet mit Kommunikation?
    2. Wie viel Prozent der 20- bis 29-Jährigen verbringen mehr als die Hälfte ihrer Internet-Zeit mit Kommunikation?
      tipLösung

2010 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 3

  1. Südafrika – das Land der Fußballweltmeisterschaft:

QA-2010-b-III-3

a) Um wie viel Prozent ist die Landfläche Südafrikas größer als die Deutschlands?
b) Wie viele Kinder unter 15 Jahren lebten 2008 in Südafrika?
c) 2008 lebten in Deutschland 11 253 180 Kinder unter 15 Jahren.
    Berechne die Gesamtbevölkerung Deutschlands.
d) Berechne die Bevölkerungsdichte Südafrikas (Personen pro km2).

tipLösung

 

2010 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 2

  1. Weniger Jobs in der Industrie

Beschäftigte 2009 in Tausend

(Veränderungen zum Vorjahr in Prozent)
QA-2010-b-II-2

a) Wie viele Beschäftigte arbeiteten 2009 im Bereich Maschinenbau?
b) Wie viele Jobs gab es 2008 im Bereich Metallerzeugnisse?
c) Berechne den prozentualen Zuwachs in der Nahrungs- und
    Futtermittelindustrie, wenn 2008 dort 382 000 Beschäftigte arbeiteten.

tipLösung

2010 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 2

  1. qa-2010-I-2Der Obsthändler Früchtl kauft in der Großmarkthalle 20 Kisten Pfirsiche.
    1. Er bezahlt dafür 209,40 €. Wie hoch sind seine Selbstkosten,    wenn er 22 % Geschäftskosten dazurechnen muss?
    2. Bis auf zwei Kisten Pfirsiche verkauft Herr Früchtl alle. Er verlangt pro Kiste Pfirsiche 19,75 €; darin sind 7 % Mehrwertsteuer enthalten. Wie viel Euro Gewinn konnte Herr Früchtl erzielen?

Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.

tipLösung

2009 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 2

  1. Die Tabelle zeigt den Primärenergieverbrauch Deutschlands 2008. Der Verbrauch wird in SKE (Steinkohleeinheiten) gemessen.QA-2009-b-III-2
    1. Im Jahr 2007 wurden 106,6 SKE (in Mio. t) Erdgas verbraucht. Berechne die Erhöhung in Prozent.
    2. Der Kernenergieverbrauch erhöhte sich gegenüber 2007 um 5,7 %. Berechne den Verbrauch für das Jahr 2007.
    3. Stelle die prozentualen Anteile der drei meistverbrauchten Energiequellen in einem Säulendiagramm dar (1 cm = 5 %).

tipLösung

 

2009 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

  1. Simone machte letztes Jahr ihren Führerschein mit 17 Jahren. Die Fahrschule berechnete ihr dafür folgende Kosten:

QA-2009-b-II-3

    1. Welchen prozentualen Anteil haben die Kosten für die Fahrstunden am gesamten Rechnungsbetrag?
    2. Wie hoch sind die gesamten im Rechnungsbetrag enthaltenen Steuern in Euro?

tipLösung

2008 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 2

  1. Durch die Freisetzung von Kohlenstoffdioxid (CO2) bei der Verbrennung fossiler Rohstoffe heizt sich unsere Erdatmosphäre immer mehr auf.

QA-2008-b-III-2

    1. Um wie viel Prozent nahm der weltweite CO2-Ausstoß von 1990 auf 2005 zu?
    2. Wie hoch war der CO2-Ausstoß in China 1990 in Millionen Tonnen?
    3. Wie viele Millionen Tonnen CO2 wurden in Deutschland im Jahr 2005 weniger ausgestoßen als im Jahr 1990?

tip Lösung

2008 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

  1. gebrauchtwagenFrau Kugler will sich ein neues Auto kaufen. Der Wagen kostet laut Liste25 000 €. Bei ihrem Händler erhält sie einen Preisnachlass von 8 %.
    1. Wie viel bezahlt Frau Kugler für den Wagen bei ihrem Händler?
    2. Drei Jahre nach dem Erwerb des Autos geht Frau Kugler für ihre Firma nach Indien. Sie verkauft deshalb ihr Auto und erhält 40 % weniger als sie dafür bezahlt hat. Zu welchem Preis verkauft sie ihr Auto?

tipLösung

2007 - Teil B:Aufgabengruppe III, Nr. 3

  1. qa-2007 III-3bHerr Haller kauft sich einen Roller und einen Schutzhelm.
    1. Für den Kauf des Rollers leiht er sich von der Bank 2100 € für eine Laufzeit von 8 Monaten. Die Bank verlangt dafür einen jährlichen Zinssatz von  8,5 %. Hinzu kommt eine einmalige Bearbeitungsgebühr in Höhe von2,75 % des Kreditbetrages. Wie viele Euro muss er insgesamt an die Bank zahlen?
    2. Für den Helm erhält er vom Händler 30 % Rabatt auf den Ladenpreis und bezahlt nur noch 126 €. Berechne den ursprünglichen Ladenpreis des Helms.

tipLösung

 

2007 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 4

  1. Maya und Florian sind beide Lehrlinge.
    1. Maya erhält monatlich ein Nettogehalt von 407,94 €. Ihre Abzüge betragen 21,55 %. Berechne Mayas Bruttogehalt.
    2. Florian verdient brutto 576 €. Sein Bruttolohn wird um 2,5 % erhöht. Berechne sein neues Nettogehalt bei 22,5 % Abzügen.

tipLösung

2007 - Teil B: Aufgabengruppe I - Nr. 2

  1. Die folgende Tabelle zeigt den Stand der Bevölkerung Bayerns am 30.06.2006:

QA-2007-b-I-2

    1. Gib die prozentuale Verteilung der Frauen und Männer in ganz Bayern an.
    2. Stelle die Anzahl der Frauen und Männer im Regierungsbezirk Schwaben in einem Säulendiagramm dar. (1 cm → 100 000 Einwohner)

tipLösung

2006: Aufgabengruppe IV, Nr. 2

Peter will sich ein Notebook kaufen. In einem Elektronikmarkt sieht er ein Angebot:

849 € incl. 16 MWSt

    1. Wie hoch ist die im Angebotspreis enthaltene Mehrwertsteuer?
    2. Die Bundesregierung plant ab dem Jahr 2007 eine Erhöhung der Mehrwertsteuer von 16 % auf 19 %. Welchen Preis hätte das Notebook nach der Mehrwertsteuererhöhung? Runde auf ganze €.
    3. Um wie viel Prozent würde der Kaufpreis dieses Notebooks ab 2007 für den Verbraucher tatsächlich steigen?

tipLösung

2006: Aufgabengruppe II, Nr. 1

Die folgende Grafik zeigt, wie viele Menschen sich im Jahr 2005 mit dem HI-Virus schätzungsweise angesteckt haben:

qa-2006-II-2b

    1. Wie viele Menschen haben sich 2005 weltweit durchschnittlich pro Tag mit dem HI-Virus angesteckt? Runde das Endergebnis auf Tausender.
    2. Stelle die prozentualen Anteile der Neuinfektionen in folgenden Gebieten in einem Säulendiagramm dar (1 % => 1 cm):
      * Lateinamerika
      * Osteuropa, Zentralasien
      * Westeuropa
    3. In Deutschland stiegen die Neuinfektionen von 2004 auf 2005 um 30 % auf 2 060 Personen an. Wie viele Neuinfektionen gab es 2004?

      tipLösung

2006: Aufgabengruppe I, Nr. 3

qa-2006-I-3Die beiden neunten Klassen einer Hauptschule planen ihre Abschlussfeier. Sie rechnen mit Gesamtkosten in Höhe von 525 €. Davon entfallen 100 € auf die Saalmiete. Für Speisen und Getränke werden 70 % der Gesamtsumme benötigt. Der Restbetrag wird für Dekoration ausgegeben.

    1. Was kosten die Speisen und Getränke? Was kostet die Dekoration?
    2. Ein Fünftel der Gesamtkosten übernimmt der Elternbeirat. Wie hoch ist dieser Betrag in Euro?
    3. In den zwei Klassenkassen befinden sich zusammen 144,90 Euro. Wie viel Prozent der Gesamtkosten können damit abgedeckt werden?
    4. In der Klasse 9 a sind 20 Schüler, in der 9 b sind 10 % mehr. Welchen Betrag muss jeder Schüler beisteuern, damit alle Kosten gedeckt werden können?

      tipLösung

2005: Aufgabengruppe IV, Nr. 4

Die Bevölkerung der Welt im Jahr 2000 (Quelle: Informationen zur politischen Bildung)

qa-2005-IV-4b

    1. Berechne den prozentualen Anteil Europas an der Weltbevölkerung.
    2. In Nord- und Lateinaerika leben im Jahr 2000 insgesamt 830 Millionen Menschen. Berechne die damalige Weltbevölkerung in Milliarden. Runde das Endergebnis auf zwei Kommastellen.
    3. Im Jahr 1950 betrug die Weltbevölkerung 2,52 Milliarden Menschen. Um wie viel Prozent wuchs die Weltbevölkerung bis zum Jahr 2000 an?

      tipLösung

QA-2005 - Aufgabengruppe  IV, Nr. 3

gebrauchtwagenHerr Kunze möchte ein gebrauchtes Auto für 4300 € kaufen. Der Händler biete ihm an: 2 % Rabattt bei Barzahlung oder 9Mnatsraten zu je 490 € (ohne Anzahlung)

    1. Berechne den Barzahlungsrabatt.
    2. Um das Barzahlungsangebot nützen zu können, würde ihm sein Bruder die benötigte Summe ein halbes Jahr lang zu einem Zinssatz von 2,5 % leihen. Würde sich das für Herrn Kunze lohnen?
    3. Herr Kunze verdient monatlich 1750 €. Und könnte 2/7 davon jeweils für den Autokauf verwenden. Wäre damit der Ratenkauf möglich?

    4. Mit welchem Zinssatz kalkuliert der Autohändler beim Ratenkauf?

      tipLösung

QA-2005: Aufgabengruppe  III, Nr. 3

Bianca möchte sich ein Kameraset aus einer Digitalkamera und einer dazu passende Speicherkarte kaufen. Sie kann sich zwischen zwei Angeboten entscheiden (siehe Skizze)

Angebot 1:
Internetshop
Angebot 2:
örtlicher Fachhändler

Kamera + Speicherkarte: 424 €
qa-2005-III-3b

zuzüglich

* 1,8 % Versicherung
* 7,50 € Versand

Bisher: 399 €         qa-2005-III-3b

Speicherkarte: 79 €

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Kamerapreis - 15 %

    1. Berechne die Gesamtkosten des Kamerasets im Internetshop.
    2. Berechne die Gesamtkosten des Kamerasets beim örtlichen Fachhändler.
    3. Wie viel Prozent liegt das günstigere Angebot unter dem des Konkurrenten?

      tipLösung

QA-2005: Aufgabengruppe  II, Nr. 2

Stromrechnung

Durchschnittliche jährliche Kosten eines Dreipersonenhaushaltes in€

qa-2005-II-2b

    1. Um wie viel Prozent haben sich die Stromkosten von 1980 auf 2004 erhöht?
    2. von 1998 bis 2000 sanken die Kosten um 19 %. Berechne diese für das Jahr 2000.
    3. Im Jahr 2004 entfielen 11 % der Stromrechnung auf die Ökosteuer. Wie hoch waren die monatlichen Kosten für die Ökosteuer?

      tipLösung

QA-2005: Aufgabengruppe  I, Nr. 4

Das folgende Schaubild zeigt die Zahl der Gästeübernachtungen in den Jahren 2001 bis 2003:

Betriebsarten Einheit 2001 2002 2003
Hotels Mio. 123,50 119,29 120,20
Gasthöfe Mio. 19,95 18,78 18,49
Pensionen Mio. 14,65 13,90 13,38
Erholungs-, Fereien und Schulungsheime Mio. 26,04 25,75 25,76
Ferienzentren, -häuser und -wohnungen Mio. 40,59 40,54 39,92
Jugendherbergen u. ä. Einrichtungen Mio. 13,88 14,00 14,25
Übernachtungen insgesamt Mio. 238,61 232,26 ?

    1. Wie viele Übernachtungen gab es insgesamt im Jahr 2003?
    2. Berechne für das Jahr 2002 den prozentualen Anteil der Hotels bezogen auf die Übernachtungen dieses Jahres insgesamt.
    3. Betrachte die Entwicklung der Übernachtungen bei den Pensionen von 2002 uf 2003.
      Wie viele Übernachtungen entfallen auf die Pensionen im Jahr 2004, wenn die prozentuale Veränderung auch für den Zeitraum 2003 auf 2004 gelten würde?
    4. Berechne jeweils für die Bereiche "Hotels", "Gasthöfe" und "Pensionen" die durchschnittliche Zahl der Übernachtungen in den Jahren 2001 bis 2003.
      Stelle diese Durchschnittswerte in einem Säulendiagramm dar (1 cm => 10 Mio.)

      tipLösung

QA-2004: Aufgabengruppe IV, Nr. 3

Die folgende Tabelle zeigt die Umsätze des deutschen Videomarktes in Euro.

 Jahr  Vermietung Verkauf  Gesamt 
VHS-Kassette    DVD   VHS-Kassette    DVD   
1999 218 3 477 42 860
2000 328 13 423 170 934
2001 315 41 384 407 1 147
2002 218 141 327 713 1 399

    1.  Um wie viele Millionen Euro veränderte sich der Umsatz bei der Vermietung von VHS-Kassetten von 2001 auf 2002?
    2. In welchem Jahr war beim Gesamtumsatz die größte Veränderung im Vergleich zum Vorjahrfestzustellen? Gib den Unterschied in Euro an.
    3. Berechne die prozentuale Veränderung des Umsatzes beim Verkauf der DVD von 2000 auf 2001.

    4. Stelle in einem Säulendiagramm den Umsatz beim Verkauf von VHS-Kassetten von 1999 bis 2002 dar (100 => Mio 2cm).
      tip Lösung

QA 2004: Aufgabengruppe III/3

qa.2004 III-3Herr Weiß möchte den Boden seines Partykellers neu fliesen. Er sucht sich dazu Fliesen in Form eines regelmäßigen Secheckes mit einer Kantenlänge von 18 cm aus.

    1. Zeichne eine Fliese im Maßstab 1 : 6.
    2. Berechne den Flächeninhalt einer Fliese.
    3. Der Partykeller ist 5,40 m lang und 4,50 m breit. Mit wie viel Prozent Verschnitt hat Herr Weiß kalkuliert, wenn er 15 Kartons zu je 22 Fliesen bestellt?

      tip Lösung

QA-2004: Aufgabengruppe II, Nr. 2

Frau Erdan schließt mit Autohändler Hauser einen Leasing-Vertrag zu folgenden Bedingungen ab:

Neuwagenpreis
Wert des alten Autos
22 500 €
- 3 000 €
Restsumme 19 500 €
Anzahlung
Bearbeitungsgebühr
Monatliche Leasingrate
Laufzeit des Leasingvertrages
35 % der Restsumme
0,75 % des Neuwagenpreises
219 €
3 Jahre

    1. Zu Vertragsbeginn sind Anzahlung und Bearbeitungsgebühr fällig. Welchen Betrag muss FrauErdan an Händler Hauser zahlen?
    2. Das Angebot des Händlers beinhaltet auch die Möglichkeit, das Fahrzeug nach Ablauf desLeasing-Vertrages zu kaufen. Der Kaufpreis würde 112 % aller bisher gezahlten Leasing- Ratenentsprechen. Berechne den Kaufpreis.
    3. Frau Erdan entschließt sich nach 3 Jahren tatsächlich das Auto zu kaufen. Wie viele Euro hat sie nun für das Auto insgesamt ausgegeben, wenn man den Wert ihres alten Autos miteinschließt?
    4. Um wie viel Prozent überschreiten diese Gesamtkosten den ursprünglichen Neuwagenpreis?

      tipLösung

QA-2003: Aufgabengruppe IV, Nr. 2

qa-2003-IV-2bFrau Böheim will sich einen Großbildfernseher kaufen. Im Internet entdeckt sie ein Gerät zu einem Verkaufspreis von 1723,28 €. In diesem Preis ist die Mehrwertsteuer noch nicht enthalten.

    1. Berechne den Barzahlungspreis bei 16% Mehrwertsteuer und 3% Skonto.
    2. Welchen Einkaufspreis zahlte der Händler für das Gerät, wenn er mit 25% Geschäftskosten und 30% Gewinn kalkuliert?
    3. Um wie viel Prozent hat sich das Gerät vom Einkaufspreis bis zum Barzahlungspreis verteuert?

      tipLösung

QA-2003: Aufgabengruppe II, Nr. 4

Das folgende Schaubild zeigt das Ergebnis der Bundestagswahl in Deutschland vom 22. September 2002.

qa-2003-II-4b

    1. Wie viel Prozent der Zweitstimmen erreichten die Regierungsparteien SPD und die Grünen zusammen, wie viel Prozent entfielen insgesamt auf die Oppositionsparteien CDU/CSU, FDP und PDS?

    2. Berechne die Sitzverteilung der Parteien in Prozent und stelle diese Prozentanteile in einem Säulendiagramm (1% = 2mm) dar. Runde die Prozentanteile auf eine Dezimalstelle.

    3. SPD und die Grünen bildeten auf 1998 die Regierung. Mit wie vielen Sitzen waren sie damals insgesamt im Bundestag vertreten?

      tip Lösung

QAQA-2003: Aufgabengruppe I, Nr. 3

Herr Martini hat für seine Wohnung eine Hausratversicherung abgeschlossen. Bei einem Prämiensatz von 2,75 ‰ verlangt die Versicherung einen Beitrag von 47,85 € im Jahr, in dem die Versicherungssteuer von 16 % bereits enthalten ist.

    1. Wie hoch ist die Prämie ohne Versicherungssteuer?

    2. Berechne die Höhe der abgeschlossenen Versicherungssumme.

    3. Nach einem Wassereinbruch entsteht in der Wohnung ein Schaden von 20000 €. Die Versicherungssumme deckt nur 40 % des aktuellen Wertes des Hausrates ab. Deshalb zahlt die Versicherung auch nur 40 % des entstandenen Schadens. Wie viel Euro Schadenersatz erhält Herr Martini?

    4. Nachdem sich Herr Martini neu eingerichtet hat, möchte er seinen Hausrat besser versichern und wählt eine Versicherungssumme von 50000 €. Er zahlt dafür einen Beitrag von 157,76 € im Jahr, in dem die Versicherungssteuer von 21,76 € enthalten ist. Berechne den Promillesatz der Prämie.

      tipLösung

QA-2002: Aufgabengruppe IV, Nr. 3

Die folgende Grafik zeigt eine Aufschlüsselung der Internet-Nutzer in Deutschland nach Geschlecht und Alter:

Internetnutzer Deutschlands
qa-2002-IV-3b
Stand: Sommer 2000 - Quelle: nach Globus

    1. Der Anteil der männlichen Internet-Nutzer ist ein x- Faches des Anteiles der weiblichenNutzer. Bestimme x.
    2. Gib die Anteile der verschiedenen Altersgruppen in Prozent an. Runde auf eine Dezimalstelle.
    3. Erstelle ein Kreisdiagramm (r = 5 cm), das die prozentualen Anteile der verschiedenenAltersgruppen zeigt. Runde auf ganze Grad.
      tipLösung

QA-2002: Aufgabengruppe III, Nr. 3

Im Schuljahr 2000/2001 nahmen von den 45 163 bayerischen Hauptschülern der neunten Jahrgangsstufe 38 288 Schüler an der Prüfung zum qualifizierenden Hauptschulabschluss teil.24 578 Schüler legten die Prüfung erfolgreich ab.

    1. Wie viel Prozent der Hauptschüler der 9. Jahrgangsstufe nahmen am "Quali" teil?
    2. Wie viel Prozent der Hauptschüler der 9. Jahrgangsstufe bestanden den "Quali"?
    3. Außerdem bestanden 4 969 externe Teilnehmer den "Quali", was einem Prozentsatz von etwa 59,81 % entspricht. Wie viele Externe nahmen an der Prüfung teil?
    4. Wie viel Prozent aller Teilnehmer bestanden den "Quali"?

tipLösung

QA-2002: Aufgabengruppe II, Nr. 2

Marina möchte sich eine Motorroller kaufen, der bei einem Einzelhändler mit 1999 € ausgezeichnet ist.

    1. qa-2007 III-3bDie Mehrwertsteuer beträgt 16 %, für den Gewinn hat der Einzelhändler 20% und für dieUnkosten 8% aufgeschlagen. Bestimme seinen Einkaufspreis.
    2. Der Händler gewährt 3,5 % Barzahlungsrabatt. Wie vielmuss Marina für den Roller bezahlen?
    3. Für das gleiche Rollermodell bietet ein anderer HändlerMarina einen Ratenkauf an: 800 € Anzahlung und sechs Monatsraten zu jeweils 224 €. Wie viel Euro hat Marina durch die Barzahlung im Vergleich zum Ratenkauf gespart?

      tipLösung

QA-2001: Aufgabengruppe III, Nr. 4

Diese Diagramme veranschaulichen, woraus Strom gewonnen wurde:

qa.2001-III-3b

Energieträger 1991 in Mrd. kWh 1999 in Mrd. kWh
Kernenergie 147,2562 ?
Steinkohle 149,9532 144,2025
Braunkohle 158,0442 134,8100
Erdgas ? 53,5925
Wasserkraft 18,3396 23,7575
Heizöl 13,4850 4,4200
Sonstige 15,6426 22,6525

  1. Verfollständige die Tabelle
    Gib für Braunkohle und Heizöl an, um wie viel Prozent die produzierten kWh des Jahres 1999 gegenüber 1991 zu- oder abgenommen haben. Rund die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.
  2. Für das gleiche Rollermodell bietet ein anderer HändlerMarina einen Ratenkauf an: 800 € Anzahlung und sechs Monatsraten zu jeweils 224 €. Wie viel Euro hat Marina durch die Barzahlung im Vergleich zum Ratenkauf gespart?
  3. Stelle in einem Streifendiagramm für 1991 und 1999 gegenüber, wie sich der Bereich „Sonstige" (wie Solar-, Wind-, Biogasenergie) entwickelt hat. Verwende als Maßstab 1 cm => 2 Mrd. kWh
    tipLösung

 

2016 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 2

  1. Raphael möchte am Ende seiner Lehrzeit nach Südamerika reisen.
    1. B I2Neun Monate lang spart er für diese Reise. Monatlich spart er 120 €.
      Seine Oma schenkt ihm zusätzlich noch ein Drittel des von ihm gesparten Gesamtbetrages.
      Berechne, welchen Betrag er insgesamt zur Verfügung hat.
    2. Seine Eltern legen für ihn einmalig neun Monate lang einen Betrag von 1500 € zum Zinssatz von 1,2 % bei der Bank an.
      Ermittle rechnerisch, wie viel Geld er einschließlich der Zinsen nach dieser Zeit von seinen Eltern erhält.
    3. Raphael nimmt an, dass die Reise insgesamt 3500 € kostet. Darin ist ein Betrag von 500 € als Taschengeld eingeplant.
      Berechne den Prozentsatz des Taschengeldes an den gesamten Reisekosten.

tipLösung

QA 2001: Aufgabengruppe IV, Nr. 3

Die Diskothek "Blue Star" soll gegen Brand- und Sturmschäden versichert werden. Drei Versicherungen legen ihre Komplett-Angebote vor, die beide Schadensarten umfassen.

    1. Versicherung A berechnet eine monatliche Prämie von 262,50 DM bei einem jährlichen Promillesatz von 2,1 Promille. Wie hoch ist die Versicherungssumme?
    2. Versicherung B bietet eine Versicherungssumme von 1,7 Mio. DM an bei einer vierteljährlichen Prämie von 807,50 DM. Berechne den jährlichen Promillesatz.
    3. Die Versicherungssumme bei Versicherung C beträgt 1,9 Mio. DM. Die Jahresprämie für die Brandversicherung allein entspricht 1,2 Promille der Versicherung. Die Jahresprämie insgesamt beträgt 3705 DM.
      Berechne den jährlichen Promillesatz für die Sturmversicherung.
      tipLösung

QA 2001: Aufgabengruppe III, Nr. 3

qa.2001-III-2 Ein Bio-Landwirt lagert im Herbst 1,2 t Birnen ein. Seine Selbstkosten setzt er mit 640 € an. Während der Lagerung entsteht ein Gewichtsverlust von 18%. Der Landwirt möchte die gesamte Ware mit einem Gewinn von 32% verkaufen.

    1. Berechne das Gewicht der zum Verkauf kommenden Birnen.
    2. Ermittle den Verkaufspreis.
    3. Stelle den Gewinn in € fest.
    4. Bestimme den Endpreis pro kg (die MwSt. beträgt 8%). Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.
    5. Wie hoch wäre sein prozentualer Gewinn gewesen, wenn er das Obst unmittelbar nach der Ernte bei 520 € Selbstkosten und 752 € Gesamtverkaufspreis verkauft hätte? Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.
      tipLösung

QA 2000: Aufgabengruppe  IV, Nr. 4

  1. Schulabgänger: Die starken Jahrgänge kommen
    Absolventen der allgemeinbildenden Schulen (Angaben in 1000)
    qa-2000-IV-4b
    1. Stelle die Anteile der Abgänger für das Jahr 2000 in einem Kreisdiagramm (r = 5 cm) dar. Runde auf ganze Grad.
    2. Wie viele Schüler verlassen durschnittlich die Hauptschule mit Abschluss in den im Diagramm dargestellten Jahrgängen?
    3. Um wie viel Prozent liegt die Zahl der Abgänger mit Hauptschulabschluss im Jahr 2000 über/unter dem Durchschnitt? Runde auf zwei Dezimalstellen.

      tipLösung

QA 2000: Aufgabengruppe  III, Nr. 3

Herr Schneider möchte für seinen Handwerksbetrieb eine Haftpflichtversicherung abschließen. Die Versicherungssumme soll 450 000 DM betragen. Er vergleicht die Angebote zweier Versicherungen.

    1. Versicherung A berechnet als Jahresprämie einen Promillesatz von 2,96 Promille der Versicherungssumme. Dazu kommt die jährliche Versicherungssteuer von 199,80 DM. Berechne die Jahresprämie und den jährlichen Gesamtbetrag.
    2. Versicherung B erhebt vierteljährlich einen Gesamtbetrag von 362,25 DM. Darin sind 47,25 DM Versicherungssteuer enthalten. Berechne den jährlichen Gesamtbetrag und den Promillesatz, der für die Jahresprämie veranschlagt wird.
    3. Herr Schneider entscheidet sich für Versicherung B. Nach fünf Jahren hat er einen Haftpflichtschaden und erhält von der Versicherung 27 000 DM. Berechne den Gesamtbetrag, den Herr Schneider in fünf Jahren an die Versicherung überwiesen hat und gib an, wie viel Prozent der Entschädigung das sind.

      tipLösung

QA 2000: Aufgabengruppe  II, Nr. 2

Josefine bekommt von ihrer Kraftfahrzeug-Haftpflichtversicherung die Mitteilung über die zu bezahlende Prämie. Bisher zahlte sie 551,00 DM pro Jahr. Nach einem Jahr unfallfreien Fahrens wird ihr Beitragssatz auf 70 % des vorherigen Beitrages festgesetzt.

    1. Wie  hoch wäre die zu zahlende Prämie?
    2. Gleichzeitig wird ihr in der Rechnung mitgeteilt, dass eine allgemeine Tarifänderung notwendig sei und sie deshalb jetzt einen Beitrag von 526,40 DM zu überweisen habe.
      Wie viel müsste Josefine bei dem erhöhten neuen Beitragssatz zahlen, wenn sie keinen Nachlass für unfallfreies Fahren erhalten würde?
    3. Wie hoch ist die prozentuale Beitragserhöhung bezogen auf den bisherigen Versicherungsbeitrag von 551,00 DM?

      tipLösung

QA 2000: Aufgabengruppe  I, Nr. 3

Herr und Frau Schuster planen mit ihren Kindern(Anna: 7 Jahre, Thomas: 13 Jahre) den Sommerurlaub. Beim Veranstalter A kostet die Pauschalreise insgesamt 6120 DM. Jedes Kind zahlt dabei 30 % weniger als ein Erwachsener.
Der Veranstalter B bietet die Reise mit einer 55%igen Ermäßigung vom vollen Preis für Kinder unter 12 Jahren an. Anna würde demnach 742,50 DM zahlen. Für Thomas gibt es keine Ermäßigung.

    1. Wie viel zahlt jedes Familienmitglied beim Veranstalter A?
    2. Wie viel zahlt die Familie insgesamt beim Veranstalter B?
    3. Um wie viel Prozent reist Familie Schuster mit dem Veranstalter B günstiger?

      tip Lösung

QA 1999: Aufgabengruppe  II, Nr. 3

computerEine Computerfirma kauft 80 PCs zum Stückpreis von 2 800 DM ein. Die Firmenleitung kalkuloiert mit 20 % Geschäftskosten. Sie legt den Verkaufspreis für ein Gerät auf 4 200 DM fest.
Nur 20 % der Ware kann zum geplanten Einzelpreis verkauft werden. 48 weitere PCs werden später mit einem Sonderrabatt von 15 % verkauft. Die restlichen Geräte werden wegen einer Neulieferung zum Einkaufspreis abgegeben.

    1. Berechne den geplanten Selbstkostenpreis für die 80 PCs.
    2. Wie hoch sind die Gesamteinnahmen?
    3. Um wie viel Prozent weichen die tatsächlichen von den geplanten Einnahmen ab?

      tip Lösung

QA 1998: Aufgabengruppe  II, Nr. 4

  1. Frisch auf den Tisch
Pro-Kopf-Verbrauch an Obst in Deutschland
im Wirtschaftsjahr 1996/97
in Kilogramm
Äpfel 16,5   Trauben 4,0
Banannen 13,0   Pfirsiche 3,5
Apfelsinen    10,3   Sonstigs Obst 47,2
    1. Berechne den Gesamtverbrauch an Obst pro Kopf im Wartschaftsjahr 1996/97.
    2. Wie hoch ist der Pro-Kopf-Verbrauch an Bananen je Person in Prozent? Runde auf zwei Dezimalstellen.
    3. Die vierköpfige Familie Weber verzehrt monatlich insgesamt 6,6 kg Äpfel. Um wie viel Prozent liegt sie über dem durchschnittlichen Verbrauch?
    4. Stelle die Anteile am Obstverbrauch in einem Kreisdiagramm (r = 5 cm) dar. Runde auf ganze Grad

tipLösung

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