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Mathe-Quali: Aufgaben zum Thema "Flächenberechnungen"

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2016 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 3

  1. B III3In einer Fensterscheibe sind vier gleiche, farbige Glasscheiben eingesetzt.
    Die haben jeweils die Form einer Raute (siehe Abbildung).

    Berechne die Gesamtfläche des farbigen Glases.

    Maße in cm

    Hinweis:
    Skizze nicht maßstabsgetreu



      tipLösung

2016 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 4

  1. B II4Aus einem Zylinder mit dem Radius r = 5 dm und der Körperhöhe hK = 12 dm wird ein
    Viertel herausgeschnitten.

    Berechne die gesamte Oberfläche des entstandenen Körpers.


    Hinweis:
    Skizze nicht maßstabsgetreu



tipLösung  

2015 - Teil  B: Aufgabengruppe II, Nr. 4

4. Die Theatergruppe einer Mittelschule druckt für das Bühnenbild einfache
    achsensymmetrische Blumen (siehe Skizze) auf Stoff.
    Berechne den Flächeninhalt einer solchen Blume.
2015 B II 4

 

 

 

 

 

 

Maße in mm
Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu

 

 

 

 

 

tipLösung

2015 - Teil  B: Aufgabengruppe I, Nr. 3

3. Aus einem regelmäßigen sechsseitigen Prisma wird ein Keil herausgeschnitten.
    Berechne die Oberfläche des dargestellten Körpers (siehe Skizze).

2015 B I 3

 

 

 

 

 

 

Maße in cm
Hinweis:
Skizze nicht maßstabsgetreu

 

 

 

tipLösung

 2014 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 3

3. Berechne den Flächeninhalt der gesamten schraffierten Fläche (Maße in cm).

2014-B-III-3
Hinweis: Skizze ist nicht maßstabsgetreu.

tipLösung

 2014 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

  1. Der Flächeninhalt des Halbkreises beträgt 3,5325 cm². Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu!

2014-B-II-3
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.

tipLösung

2013 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 4

Für ein Schulfest sollen Tischlichter hergestellt werden. Dazu werden Gläser außen (ohne Boden und ohne Deckel) mit Transparentpapier beklebt.
a) Um das zylinderförmige Glas mit dem Radius r = 6 cm und
    der Höhe h = 18 cm wird gelbes Transparentpapier geklebt.
    Berechne die beklebte Glasfläche.
b) Zur Verzierung werden darauf vier gleichseitige Dreiecke (a = 5 cm)
    aus rotem Papier geklebt.
    Wie groß ist der Flächeninhalt dieser vier Dreiecke insgesamt?
c) Berechne, ob 3 m² gelbes Transparentpapier für 45 Lichter reichen.

tipLösung

 

2013 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 2

Berechne den Flächeninhalt der fett umrandeten Figur (siehe Skizze).
Der Flächeninhalt der schraffierten rechteckigen Teilfläche beträgt 39,96 cm²
(Skizze nicht maßstabsgetreu).
2013-BI-2
tipLösung

QA 2012: Aufgabengruppe III, Nr. 4

mathe-qa-III-4

Berechne die Oberfläche des dargestellten Körpers (Maße in cm).



tipLösung


QA 2012: Aufgabengruppe II, Nr. 4

Berechne den Flächeninhalt der Figur (siehe Skizze).

mathe-qa-II-4

tipLösung

 QA 2011: Aufgabengruppe III, Nr. 3

Passt die Pyramide mit quadratischer Grundfläche durch die kreisförmige Öffnung (siehe Skizze)? Begründe rechnerisch.




UKreis = 20,41 cm






VPyramide = 70 cm³

hPyramide = 8,4 cm





 tipLösung

 QA 2011: Aufgabengruppe I, Nr. 3

Berechne die Fläche des Buchstabens (Maße in cm).

QA-2011-bI-3

 

 

tip Lösung





 QA 2010: Aufgabengruppe III, Nr. 2

Berechne den Flächeninhalt der Figur (siehe Skizze).

QA-2010-b-III-2

Die Länge der abgebildeten Halbkreislinie beträgt 14,13 cm.

 

tipLösung

 

 

QA 2010: Aufgabengruppe II, Nr. 4

QA-2010-b-II-4

In ein größeres gleichseitiges Dreieck ist ein kleineres gleichseitiges Dreieck schraffiert eingezeichnet (siehe Skizze).

Wie groß ist der Flächeninhalt des schraffierten Dreiecks?

Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.

tipLösung

 QA 2009: Aufgabengruppe III, Nr. 3

QA-2009-b-III-3Berechne den Umfang dieser Figur. Runde alle Ergebnisse auf eine Dezimalstelle.

 

tipLösung

QA 2009: Aufgabengruppe II, Nr. 2

  1. Die Grundflächen eines Würfels und eines Zylinders haben den gleichen Flächeninhalt. Die Mantelfläche des Zylinders beträgt 64 cm2, seine Höhe 4,5 cm.
    Wie lang ist die Seitenkante des Würfels? Runde auf eine Dezimalstelle.

tipLösung

 QA 2009: Aufgabengruppe I, Nr. 2

QA-2009-b-1

Für einen Gartenzaun werden 35 Holzpfosten (siehe Skizze; Maße in cm) weiß lackiert. Die beiden schrägen Deckflächen der Pfostens sind gleich groß.Der quadratische Boden der Pfosten wird nicht lackiert. Wie viele m2 müssen insgesamt lackiert werden?

 

 

 

 

 

tipLösung

 

 

 

 QA 2008: Aufgabengruppe III, Nr. 3

QA 2008 b III 3Die Ecken eines Quadrates liegen alle auf einer Kreislinie (siehe Skizze). Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 78,5 cm². Berechne den Flächeninhalt der eingefärbten Fläche.

 

 

 

tipLösung

 QA 2008: Aufgabengruppe II, Nr. 4

QA-2008-b-II-4

Im Rahmen eines deutsch-polnischen Schulprojektes werden in einem Pausenhof 9 Sitzgelegenheiten aufgestellt. Diese sollen von den Schülern farbig gestrichen werden. Die Sitzgelegenheiten haben die Form eines Prismas mit einem regelmäßigen Fünfeck als Grundfläche (siehe Skizze).
Wie viele m2 müssen von den Schülern gestrichen werden, wenn die Sitz- und
Seitenflächen der Körper farbig sein sollen?

tipLösung

QA 2008 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 2

QA-2008-b-I-2Berechne den Inhalt der grau hinterlegten Fläche (Maße in cm):

 

tipLösung

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

QA 2007 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

QA-2007-b-III-4

Das oberste Stockwerk einer Kunsthalle hat die Form eines Halbzylinders. Das gewölbte Dach (siehe Skizze; Maße in m) soll außen mit einer Spezialbeschichtung versehen werden. Diese Beschichtung kostet einschließlich der Arbeitslöhne 160 € pro Quadratmeter.
Der Stadtrat hat in seinem Haushalt 1,5 Mio € dafür bereitgestellt. Reicht dieser Betrag aus?

tipLösung

 

QA 2007 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

QA-2007-b-II-3Berechne den Inhalt der schraffierten Fläche (Maße in cm):

 

 

tipLösung

 

 

 

 

 

QA 2007 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 3

QA-2007-b-I-3Die nebenstehende Figur setzt sich aus einem regelmäßigen Sechseck und einem Halbkreis zusammen.
Der Flächeninhalt des Halbkreises beträgt 25,12 dm2.
Berechne den Flächeninhalt des regelmäßigen Sechsecks.

tipLösung

QA 2006: Aufgabengruppe IV, Nr. 2

Robert, ein Azubi in der Schreinerei Holzer, soll zwei rechteckige, gleich breite Arbeitsplatten mit einer Länge von 280 cm und 190 cm für eine Einbauküche zur Montage vorbereiten (siehe Skizze; Maße in cm).

qa-2006-IV-2

    1. Berechne die Breite der Arbeitsplatte. Runde auf ganze cm.
    2. Die beiden Arbeitsplatten werden nach dem Zuschnitt an der Stoßkante s zusammengefügt und die Ausschnitte für Spüle und Kochfeld ausgesägt (siehe Skizze). Berechne den gesamten Abfall in cm2.

tip Lösung

QA 2006: Aufgabengruppe I, Nr. 2

Familie Sommer bekommt ein Partyzelt, dessen Grundfläche ein regelmäßiges Achteck mit einem Umfang von 24 m ist.

    1. Zeichne die Grundfläche in geeignetem Maßstab.
    2. Das Partyzelt soll einen Holzboden bekommen. Berechne seinen Flächeninhalt und rechne 20 % Verschnitt dazu.

Entnimm die zur Berechnung notwendigen Maße deiner Zeichnung.

tip Lösung

QA 2005: Aufgabengruppe I, Nr. 2

qa-2005-I-2Für eine Ausstellung werden 20 Schilder aus weißem Kunststoff hergestellt. Die schraffierte Fläche soll blau lackiert werden (siehe Skizze; Maße in cm). Berechne die insgesamt zu lackierende Fläche aller Schilder, wenn nur die Vorderseite lackiert werden soll.
Der Umfang des Schildes beträgt 125,6 cm.

tip Lösung

QA 2004: Aufgabengruppe III, Nr. 3

qa.2004 III-3Herr Weiß möchte den Boden seines Partykellers neu fliesen. Er sucht sich dazu Fliesen in Form eines regelmäßigen Rechteckes mit einer Kantenlänge von 18 cm aus.

    1. Zeichne eine Fliese im Maßstab 1 : 6.
    2. Berechne den Flächeninhalt einer Fliese.
    3. Der Partykeller ist 5,40 m lang und 4,50 m breit. Mit wie viel Prozent Verschnitt hat Herr Weiß kalkuliert, wenn er 15 Kartons zu je 22 Fliesen bestellt?

tip Lösung

QA 2004: Aufgabengruppe I, Nr. 4

Magda bastelt einen oben offenen Geschenkkarton. Die Seitenwände bestehen aus vier gleichschenkligen Trapezen (siehe Skizze; Maße in cm).

qa-2004-I-4

    1. Skizziere das Netz dieses Geschenkkartons.
    2. Berechne die Gesamtfläche des benötigten Kartons, wenn für die Klebefalze zusätzlich noch 132 cm² erforderlich sind.
    3. Für die Bastelarbeit verwendet Magda einen rechteckigen Bogen Kartonpapier (Maße: Länge 90 cm, Breite 75 cm). Berechne den Verschnitt in Prozent

tip Lösung

QA 2003: Aufgabengruppe IV, Nr. 3

qa-2003-IV-3Ein rechteckiges Grundstück ist 60 m lang und 45 m breit. Für den Bau einer Straße wird ein dreieckiges Stück, das 1/5 der gesamten Fläche beträgt, abgetrennt (siehe Skizze).

    1. Die Trennungsstrecke s verläuft vom Eckpunkt B des Grundstücks ABCD zum Punkt P auf der Seite c des Grundstücks.
      Übertrage die Skizze auf dein Blatt und beschrifte sie entsprechend.
    2. Berechne die Fläche des Dreiecks BCP.
    3. Pro m² bekommt der Grundstückseigentümer 60 €. Wie viel erhält er für die Dreieicksfläche?
    4. Entlang der Trennungslinie s wird ein Bauzaun errichtet. Berechne die Länge des Zaunes.

tip Lösung

QA 2002: Aufgabengruppe III, Nr. 2

qa-2002-III-2Familie Wiesmayer hat ein Grundstück gekauft und darauf eine Doppelhaushälfte errichtet (siehe Skizze; Maße in m)

  1. Für 1 m² bezahlte die Familie 296 €. Wie teuer war das Grundstück?
  2. An der Grundstücksgrenze, die in der Skizze stärker hervorgehoben ist, wird ein Maschnedrahtzaun errichtet. Wie lang ist der Zaun?
  3. Die in der Skizze schraffierte Fläche wird gepflastert. Berechne deren Flächeninhalt.
  4. Die grün gemusterte Fläche stellt die Rasenfläche dar. Welchen prozentualen Anteil hat sie an der gesamten Grundstücksfläche?

    tip Lösung

QA 2001: Aufgabengruppe  III, Nr. 2

Berechne die Oberfläche des abgebildeten Körpers.

 qa-2001-III-2b

tip Lösung

QA 2000: Aufgabengruppe II, Nr. 3

In einem quaderförmigen Raum ist ein Dreieck aufgespannt (siehe Skizze; Maße in m).
Berechne die Fläche des Dreiecks und runde das Endergebnis auf zwei Dezimalstellen.

qa-2000-II-3

tipLösung

QA 1999: Aufgabengruppe IV/2

Ein rechteckiges Grundstück muss im Rahmen einer Erschließungsmaßnahme für den Bau einer Straße geteilt werden. Dabei enstehen  eine dreieckige und eine trapezförmige Fläche (siehe Skizze; Maße in m).

    1. Wie groß ist die abgetrennte Dreiecksfläche?
    2. Beide Grundstücke solen entlang der Straße durch einen Gartenzaun gesichert werden. Wie viel Meter Gartenzaun werden insgesamt benötigt?
    3. Das verbleibende trapezförmige Grundstück soll in vier gleich große Flächen aufgeteilt werden. Berechne den Preis für einen Bauplatz, wenn ein Quadratmeter 385 DM kostet.

QA-1999-IV-2

tip Lösung

QA 1999: Aufgabengruppe II/2

Das Therapiebecken eines Thermalbades soll mit einer 1 m breiten Fliesenumrandung versehen werden (siehe Skizze; Maße in m). Die beauftragte Firma berechnet 184,90 DM pro m². Der besondere Aufwand beim Verlegen wird mit einer Kostenpauschale von 4 % der Gesamtkosten in Rechnung gestellt.

QA-1999-II-2

    1. Berechne die Fläche, auf der die Fliesen verlegt werden sollen.
    2. Berechne die Kosten dieser Baumaßnahme.

Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14.
tip Lösung

QA 1999: Aufgabengruppe I/4

Aus einer Blechtafel aus Nickellegierung (Dicke s = 2 mm; Breite: 142 cm) sollen Rohlinge mit Mittelloch für die Münzprägung gestanzt werden (siehe Skizzen).

QA-1999-I-4

    1. Welche Länge muss das Blech mindestens haben, wenn 50 000 Rohlinge benötigt werden.?
    2. Berechne das Volumen eines Rohlings.
    3. Welche Dichte hat die Nickellegierung, wenn eine Scheibe 9,2 g Masse hat?

Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14.

tip Lösung

QA 1998: Aufgabengruppe IV/2

Eine Leuchtmittelfirma entwirft für ein Unternehmen ein Logo (siehe Skizze). Berechne die farbig dargestellte Acrylglasfläche.
Hinweis: Rechne mit  ¶ = 3,14.

QA-1998-IV-2


tip Lösung

QA 1998: Aufgabengruppe II/2

Ein kreisrunder Pavillon mit einem Umfang von 18,84 m erhält ein kegelförmiges Kupferdach, das 1,6 m hoch ist.

    1. Wie viele m² Kupferblech werden benötigt, wenn 15 % Verschnitt hinzugerechnet werden müssen?
    2. Wie teuer wird das Dach des Pavillons, wenn für die Montage 2 245 DM berechnet werden und 1 m² Kupferblech 56 DM kostet?

Hinweis: Rechne mit  = 3,14. Runde alle Zwischenergebnisse auf zwei Dezimalstellen!

tip Lösung

QA 1997: Aufgabengruppe II/4

QA-1997-II-4Der Fußboden einer Eingangshalle wird mit verschiedenfarbigem Marmor ausgelegt (siehe Skizze ):
Die kleinen Kreise (r1 = 1m) werden mit gelben, der Rest des großen Kreises (r2 = 3m) mit blauen und der Rest des Quadrates (a = 8 m) mit weißen Marmorstücken ausgelegt. Folgende Tabelle gibt die Kosten pro m² und den Verschnitt an:

  Kosten pro m2 Verschnitt
weißer Marmor 135 DM 10 %
gelber Marmor 145 DM 15 %
blauer Marmor 160 DM 15 %

Wie teuer kommt der Marmor für die abgebildete Fläche?
Hinweis: Rechne mit  = 3,14

tip Lösung

QA 1996: Aufgabengruppe V/2

QA-1996-V-2In einem Freizeitbad soll ein 80 cm tiefer Whirlpool eingebaut werden. Die Maße entnimm der Skizze, die den Whirlpool von oben gesehen darstellt.
Längenmaße in m!

    1. Der Beckenboden und die Innenwände des Pools sollen gefliest werden. Wie viele m² Fliesen müssen bestellt werden, wenn mit einem  Verschnitt von 5 Prozent gerechnet werden muss?
    2. Um den Beckenrand soll ein rutschfester Belag verlegt werden. 1 m² kostet 67 DM. Wie teuer kommt der Belag?

Hinweise: Rechne mit ¶ = 3,14. Runde alle Ergebnisse - auch Zwischenergebnisse - auf 2 Dezimalstellen!

tip Lösung

QA 1996: Aufgabengruppe II/3

Aus Bandstahl mit einer Dicke von 5 Millimetern werden Bauelemente gestanzt. (siehe Skizze).
Berechne die Masse eines Bauelements.
QA-1996-II-3
Dichte von Stahl ist 7,8 g/cm³. Rechne mit ¶ = 3,14.

tip Lösung

QA 1995: Aufgabengruppe IV/2
  1. Die in der Skizze dargestellte Hoffläche wird mit Randsteinen eingefasst. Berechne den Umfang der Hoffläche. (QS = 26)
  2. Die Hoffläche wird mit einer 8 cm dicken Asphaltschicht belegt. Wie teuer kommt das Material, wenn eine Tonne (t) Asphalt 185 DM kostet?

(Dichte von Asphalt ist 2,3 t/; alle Maße in cm).

QA 1995 IV

tip Lösung

QA 1995: Aufgabengruppe II/2

Eine Firma stellt ihre Produkte auf einer Fläche aus, die die Form eines regelmäßigen Fünfecks hat. Eine Fünfeckseite misst 6,8 m. Der Abstand der fünf Eckpfosten vom Mittelpunkt des Fünfecks beträgt jeweils 5,8 m.

    1. Zeichne eine Skizze und trage die angegebenen Maße ein.
    2. Berechne die Ausstellungsfläche. Runde auf ganze m².
    3. Wie viel Standgebühr muss die Firma bezahlen, wenn 1 m² Ausstellungsfläche 39 DM kostet.?
    4. Auf die Standgebühr erhebt die Messegesellschaft einen 30 %igen Aufschlag. Wie hoch sind die Gesamtkosten für die Ausstellungsfläche, wenn dann noch 15 % MwSt dazukommen?

tip Lösung

qa-1994-V-2QA 1994: Aufgabengruppe V/2

Berechne die Fläche des Werkstücks. (Rechne mit p = 3,14!).
Alle Maße in mm!

 

 

 

 

 

 

tip Lösung





QA 1994: Aufgabengruppe IV/3

Vor mehr als 4 000 Jahren benutzten die Ägypter Schnüre, um nach der jährlichen Nilüberschwemmung das Land neu zu vermessen. Diese Schnüre formten sie zu rechtwinkligen Dreiecken, deren Seiten a, b, c stets im Verhältnis
3 : 4 : 5 zueinander standen.

    1. Wenn die kürzeste Dreiecksseite 9,60 m lang war, wie lang mußten dann die beiden anderen Seiten sein, damit das Dreieck rechtwinklig war?
    2.   n welche Längen mußte man ein 21,60 m langes Seil einteilen, damit daraus ein rechtwinkliges Dreieck geformt werden konnte, ohne dass ein Rest übrig blieb?
    3.  Überprüfe, ob die Ergebnisse von Aufgabe b) tatsächlich ein rechtwinkliges Dreieck ergeben. Wende den Satz des Pythagoras an!

tip Lösung

QA 1994: Aufgabengruppe I/1

qa-1994-I-1Aus einer kreisförmigen Platte soll eine möglichst große quadratische Fläche ausgeschnitten werden.

    1. Zeichne im Maßstab 1 : 40.
    2.  Berechne die Länge einer Quadratseite in Zentimeter.
    3.  Vergleiche den Umfang des Quadrates mit dem Umfang des Kreises und gib den Unterschied in Zentimeter an.
    4.  Wie viel Prozent Abfall ergibt sich bei der Anfertigung des Quadrats?


Beachte:
- Runde alle Ergebnisse auf 1 Stelle nach dem Komma.
- Rechne mit ¶ = 3,14!
- Bei b), c), d) sind die Originalmaße gefragt!

tip Lösung

QA 1993: Aufgabengruppe I/3

Aus einem rechteckigen Aluminiumblech wird folgende Frontplatte für ein Meßgerät gestanzt (siehe weiße Fläche). Dabei wird aus dem gleichseitigen Trapez der Teil eines Kreisrings für die Skala ausgespart.

qa-1993-I-3

Gib den Abfall ( gepunktete Fläche) in Prozent an.
Hinweis: Runde den Prozentsatz auf eine Dezimalstelle)

tip Lösung

QA 1992: Aufgabengruppe IV/4

Berechne die in der Skizze schraffierte Fläche (Maße in cm)!

qa-1992-IV-4

Hinweise:
- Fie Figur ist achsensymmetrisch
- Rechne mit ¶ = 3,14!

tip Lösung

qa-1991-V-3QA 1991: Aufgabengruppe V/3

Das abgebildete Blechteil soll aus einer rechteckigen Tafel mit den Maßen 205 mm · 165 mm gestanzt werden.

a) Berechne die Fläche des Blechteils in cm²!
b) Errechne den Abfall in Prozent!
Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14!

 

tipLösung

 

QA 1991: Aufgabengruppe III/4

Um einen kreisförmigen Brunnen mit einem Außendurchmesser von 1,60 m wird eine Einfassung in der Form eines regelmäßigen Sechsecks gelegt.
Alle Ecken des Sechsecks haben vom Brunnenrand einen Abstand von 1,80 m.

    1. Fertige eine Skizze und trage die Maße ein.
    2. Berechne die Fläche der sechseckigen Einfassung!  Runde die Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma!
    3. Die Einfassung wird aus geschliffenen Granitplatten gefertigt. Ein Quadratmeter verlegter Granitplatten kostet 515 DM. Berechne die Kosten der Einfassung!

Hinweis: Rechne mit  = 3,14!

tip Lösung

QA 1991: Aufgabengruppe I/4

Ein Heimwerker will eine Überdachung im Selbstbau erstellen, die folgende Maße haben soll:

qa-1991-I-4

    1. Er deckt das Dach mit einer doppelten Lage Dachpappe. Wie viele Quadratmeter benötigt er, wenn für Überlappung und Verschnitt 7 % hinzuzurechnen sind?
    2. In einem Baumarkt wird Dachpappe nur in ganzen Rollen mit je 10 Quadratmetern angeboten. Berechne die Kosten, wenn für eine Rolle 23,50 DM zu zahlen sind!

Hinweis: Runde sinnvoll!

tip Lösung

QA 1990: Aufgabengruppe V/4

In einem Garten wird ein zylinderförmiges Schwimmbecken angelegt. Die Grundfläche hat einen Umfang von 37,69 m. Um das Becken führt ein 90 cm breiter Weg.

    1. Fertige eine Skizze und trage die gegebenen Maße ein.
    2. Berechne die Grundfläche des Beckens.
    3. Berechne die Fläche des Weges!
    4. Berechne den Umfang des äußeren Wegrandes.
    5. Der Gärtner möchte am äußeren Wegrand Ziersträucher in (QS = 9) einem Abstand von 1,2 m setzen. Wie viele Sträucher benötigt er? Runde!

tip Lösung

QA 1989: Aufgabengruppe III/3

Bei einer Auseinandersetzung zwischen den Geschwistern Hans und Rudi geht der Kristallspiegel zu Bruch (siehe Skizze; Maße in cm).

qa-1989-III-3

Der Glaser rechnet den Quadratmeter Kristallglas (Verschnitt wird nicht berechnet) zu 298 DM und seine Arbeit mit 3 ½ Stunden zu je 42 DM. Seit neun Jahren zahlt der Vater jährlich für eine Hausratversicherung über 50 000 DM eine Prämie von 1,8 Promille.

    1. Wie teuer kommt der neue Spiegel, wenn noch 14 % Mehrwertsteuer berücksichtigt werden müssen?
    2. Vergleiche die einbezahlten Versicherungsprämien mit der Schadenssumme. Berechne den Unterschied.

tip Lösung

QA 1988: Aufgabengruppe V/4

Berechne die Fläche des dargestellten unregelmäßigen Fünfecks.

qa-1988-IV-4AE = 6 cm

BC = 6 cm

CD = 8 cm

h = 12 cm

 

 

 

 

 

 

tip Lösung

qa-1988-III-2QA 1988: Aufgabengruppe III/2
    1. Zeichne diese Figur in dreifacher Größe
    2.  Berechne nun Flächeninhalt und Umfang der vergrößerten schraffierten Fläche.

Hinweis: Rechne mit p = 3,14!

 

tip Lösung

QA 1986: Aufgabengruppe II/3

Ein Landwirt kauft eine Wiese (siehe Skizze). Er bezahlt bei einem Kaufpreis von 3,50 DM pro Quadratmeter insgesamt 23 940 DM.
qa-1986-II-3

    1. Wie groß ist die Fläche der Wiese?
    2. Für das Einzäunen der Wiese benötigt der Landwirt 352 m Weidedraht. Berechne die Längen der Seiten s1 und s2!

tip Lösung

QA 1986: Aufgabengruppe I/2

Ein Kreisausschnitt hat einen Mittelpunktswinkel a = 60° und einen Kreisbogen mit einer Länge von 56,52 cm.

    1. Wie groß ist der Umfang des Kreises?
    2. Berechne die Fläche des Kreises.
    3. Der Kreis ist flächeninhaltsgleich mit einem Dreieck, dessen Grundlinie g 457,812 cm beträgt. Wie groß ist die Höhe des Dreiecks?

Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14!

tip Lösung

QA 1985: Aufgabengruppe II/3

qa 1985 II 3In einem Park befindet sich eine kreisförmige Anlage mit dem Durchmesser d = 12 m (siehe Skizze). Das quadratische Beet in der Mitte soll mit Rosen bepflanzt werden, die Restfläche wird als Rasen angelegt.
Wie viele Kilogramm Grassamen benötigt man, wenn pro Quadratmeter 50 g gesät werden? Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14 m!

 

 

tip Lösung

QA 1984 V/3

Zwei Kinderspielplätze erhalten je einen kreisförmigen Sandkasten. Um jeden soll ein 1,4 m breiter Weg angelegt werden. Als Belag wird Holzpflaster gewählt.
Der eine Sandkasten hat einen Durchmesser von 5,8 m, der andere einen Radius 4,5 m. (Rechne mit ¶ = 3,14)

    1. Fertige eine Skizze von beiden Sankästen mit den Wegen und trage die Maße ein!
    2. Berechne die Gesamtfläche der beiden Wege in m²!
    3. Wie viele Holzpflasterstücke werden benötigt, wenn mit einem Pflasterstück eine Fläche von 1 dm² belegt werden kann?

(Runde alle Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, immer auf 2 Kommastellen!)

tip Lösung

QA 1984 I/3

Von einem rechteckigen Grundstück mit 54 m Länge und 42 m Breite wird durch Straßenbau ein dreieckiges Stück abgetrennt, das 1/6 der Grundstücksfläche ausmacht. Von den Seiten des abgetrennten Dreiecks, die einen rechten Winkel bilden, ist die eine 31,5 m lang!

    1. Fertige eine Skizze und trage die Maße ein!
    2. Berechne die Länge der anderen Seite.
    3. Der Grundstückseigentümer wird mit 18 900 DM entschädigt. Wie viel DM werden demnach für 1 m² bezahlt?

tip Lösung

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