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Mathe-Quali: Aufgaben zu "Diagramme erstellen"

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2016 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 3

  1. Herr Huber macht mit seiner kleinen Tochter Sofia eine Radtour.
    Mit seinem Herrenrad legt er pro Pedalumdrehung (siehe Skizze) 4,50 m zurück.
    Sofia schafft mit ihrem Kinderrad nur 2,50 m pro Pedalumdrehung.
    1. QA 2016 B I3Bestimme die folgenden Werte.
      Herr Huber:
      Pedalumdrehungen  80   150 
      Zurückgelegte Strecke  360    675   900 
      Sofia:
      Pedalumdrehungen    40    150   350 
      Zurückgelegte Strecke  375  875
    2. Stelle jeweils den Graphen für Sofia und ihren Vater in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar.
      Rechtswertachse: 50 Pedalumdrehungen = 1 cm
      Hochwertachse:   100 Meter = 1 cm
    3. Die Radtour endet nach 3,6 km. Berechne, wie viele Pedalumdrehungen Sofia mehr machen musste als ihr Vater.

tipLösung

2016 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

  1. In den Jahren 2012 bis 2014 wurden in jeder Altersgruppe jeweils 1 200 Jugendliche befragt,
    ob sie ein Smartphone besitzen.
    B III4
    1. Berechne den prozentualen Anstieg der Smartphone-Besitzer von 2012 bis 2014 in der
      Altersgruppe der 14- bis 15-Jährigen.
    2. In der Altersgruppe der 18- bis 19-Jährigen stieg die Anzahl der Smartphone-Besitzer von 2013
      auf 2014 um 11,25 %. Ermittle rechnerisch, wie viele Jugendliche dieser Altersgruppe
      demnach 2014 ein Smartphone besaßen.
    3. Im Jahr 2014 wurden zusätzlich 1200 Jugendliche im Alter zwischen 12 und 13 Jahren befragt.
      80 % besaßen ein Smartphone, 15 % besaßen keines, der Rest machte keine Angaben. Stelle
      das Ergebnis der Umfrage in einem Kreisdiagramm mit Radius 4 cm dar.
      tipLösung

 

zurück2015 - Teil  B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

 Menschen leben in ihren Haushalten entweder alleine, zu zweit oder mit mehreren
 Personen zusammen (siehe Tabelle):

  1991 2013
Haushalte in Deutschland insgesamt: 35 256 000 39 933 000
Haushalte nach Größe:    
Einpersonenhaushalte 33,6 % 40,5 %
Zweipersonenhaushalte 30,8 % 34,4 %
Dreipersonenhaushalte 17,1 % 12,5 %
Haushalte mit vier oder mehr Personen 19,5 % 12,6 %

Quelle: nach Statistisches Bundesaml 2014

a) Berechne den prozentualen Anstieg der Haushalte in Deutschland insgesamt
     von 1991 bis 2013.

b) Wie viele Dreipersonenhaushalte gab es 2013 und wie viele Menschen lebten i
     nsgesamt darin? Berechne.

c) Stelle die prozentuale Verteilung der verschiedenen Haushalte für das Jahr 2013
     in einem Balkendiagramm dar (10 %  = 1 cm)

tipLösung

2015 - Teil  B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

 3. Durchschnittliche Ausgaben in Deutschland für Urlaubsreisen
    in den Jahren 2013 und 2014

2015 B II 3

a) Um wie viel Prozent veränderten sich die Ausgaben für einen Urlaub innerhalb
     Deutschlands von 2013,auf 2014?
b) Stelle die Ausgaben für Urlaubsreisen innerhalb Deutschlands und ins übrige
     Europa sowie für Reisen in Länder außerhalb Europas für das Jahr 2013 in
     einem Kreisdiagramm anteilig dar (Radius 3 cm).

tipLösung

2015 - Teil  B: Aufgabengruppe I, Nr. 4

4. Aus einer mit 150 I Wasser gefüllten Wanne fließen pro Minute 20 I Wasser ab.

a) Übertrage folgende Wertetabelle und ergänze sie.

Vergangene Zeit
in Minuten
0,5 ? 5,5
Restliche Wassennenge
in der Wanne
? 90 ?

b) Stelle diesen Sachzusammenhang in einem Koordinatensystem grafisch dar.
     Rechtswertachse: 1 Minute = 1 cm
     Hochwertachse: 10 Liter  = 1 cm

c) Aus einem mit 3 000 I Wasser gefüllten Gartenpool fließen pro Minute 40 I ab.
     Wie viele Stunden dauert es, bis der Pool leer ist?

tipLösung

 2014 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

Durchschnittliche Lebenserwartung in Deutschland (in Jahren)
Geburtsjahrgang Männer Frauen
1910 47,41 50,68
1950 63,95 68,02
1980 69,62 ?
2000 75,04 82,12
2005 76,57 82,10
2010 77,70 82,74

a) Betrachte den Geburtsjahrgang 2000: Um wie viel Prozent ist die
    Lebenserwartung der Frauen höher als die der Männer?
b) Die Lebenserwartung der Frauen der Geburtsjahrgänge von 1980 bis 2010
    ist um 8,63 % gestiegen.
    Berechne die Lebenserwartung der Frauen des Geburtsjahrgangs 1980.
c) Stelle die Lebenserwartung der Männer der Geburtsjahrgänge 1910, 1950
    und 2010 in einem Säulendiagramm dar. (10 Lebensjahre = 1 cm)

tipLösung

 2014 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 4

In manchen Ländern wird die Temperatur nicht in der Einheit Grad Celsius (°C) gemessen, sondern in Grad Fahrenheit (°F). Mit folgender Formel kann man beide Maßeinheiten umrechnen:

 F = C * 1,8 + 32

F: Temperatur in °F        C: Temperatur in °C

a) Berechne die gesuchten Werte der Tabelle unter Verwendung der Formel:

 C:  37°C ? ? - 15 °C
 F:  ? 50 °F 32 °F  ?

b) Trage die Wertepaare der Tabelle in ein Koordinatensystem ein und
    zeichne den entstehenden Grafen.
       Rechtswertachse: 10 °C= 1 cm
       Hochwertachse:   10 °F= 1 cm

tipLösung

2013 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der abgeschlossenen Mobilfunkverträge in den Jahren 2005 bis 2011:

 Jahr   Mobilfunkverträge in Millionen   Anstieg nach zwei Jahren 
 2005    79,29 22,56 %
 2007    97,15  22,52 %
 2009  108,26  ?
2011 ? 1,44 %

a) Berechne den prozentualen Anstieg der Mobilfunkverträge
    von 2007 auf 2009.
b) Wie viele Mobilfunkverträge waren im Jahr 2011 abgeschlossen?
c) Stelle für die angegebenen Jahre von 2005 bis 2011 die Mobilfunkverträge
    in einem Säulendiagramm dar. (Einheit 10 Mio. = 1 cm)
tipLösung

2013 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 4

  1. In einer Projektprüfung werden ein Obstkuchen und eine Torte hergestellt. Ein Stück Torte kostet im Verkauf 30 Cent mehr als ein Stück Obstkuchen.
    a) Berechne die gesuchten Werte (?) in der Tabelle:
  Verkaufspreis
 Stückzahl    Obstkuchen       Torte         
 1 ? ?
 3  3,60 € ?
? ? 10,50 €

b) Stelle die Zuordnungen (Preis - Anzahl Stücke) in einem gemeinsamen
    Koordinatensystem dar.
    Rechtswert: 1 Stück = 1 cm
    Hochwert:         1 €  = 1 cm
tipLösung

 

2012 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 3

  1. Brutto-Stromerzeugung in Deutschland
    mathe qa II 3
    1. Wie viel Mrd. kWh wurden 2010 durch erneuerbare Energien erzeugt?
    2. Laut Prognose wird die Stromerzeugung durch Kernenergie im Jahr 2020 bei 9 Mrd. kWh liegen. Berechne die prozentuale Veränderung gegenüber 2010.
    3. Im Jahr 2010 betrug in Bayern die erzeugte Strommenge 92 Mrd. kWh. Stelle den Anteil Bayerns an der erzeugten Strommenge in Deutschland in einem Kreisdiagramm dar.

      tipLösung

2012 - Teil B: Aufgabengruppe I

  1. qa-2012-b-I-4bDie Firma „Amberger & Sohn" möchte mehrere Päckchen von einem Fahrradkurier befördern lassen. Firma A berechnet eine Grundgebühr von 7,50 € und pro gefahrenen Kilometer 1 €. Bei Firma B muss keine Grundgebühr bezahlt werden, dafür kostet jeder gefahrene Kilometer 1,50 €.
    1. Welcher Kurierdienst ist bei einer Fahrt von 24 km preisgünstiger?
    2. Stelle die beiden Kurierdienste in einer Weg-Preis-Zuordnung als Graph dar.
         Rechtswertachse: 2 km = 1 cm
         Hochwertachse:     3 €   = 1 cm
    3. Bei welcher Entfernung wären die Kosten für die Lieferung gleich groß?

tipLösung

2011 - Teil B: Aufgabengruppe III

  1. Personenbeförderung: Flug-Passagiere aus DeutschlandQA 2011 bIII 4
    1. Um wie viel Prozent nahm die Zahl der Passagiere aus Deutschland in andere europäische Länder von 2002 auf 2009 zu?
    2. Berechne die höchste jährliche Zunahme an Flug-Passagieren aus Deutschland in die Vereinigten Staaten von Amerika.
    3. 2009 betrug die Anzahl der Flug-Passagiere aus Deutschland nach Asien 9,24 %. Wie viele Passagiere flogen nach Asien?
    4. Stelle in einem Säulendiagramm die Anzahl der Flug-Passagiere im Jahr 2009 für Europa, Afrika und die Vereinigten Staaten von Amerika dar.(10 Millionen Passagiere entsprechen 1 cm.)
      tipLösung

2009 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 2

  1. Die Tabelle zeigt den Primärenergieverbrauch Deutschlands 2008. Der Verbrauch wird in SKE (Steinkohleeinheiten) gemessen.
    QA-2009-b-III-2
    1. Im Jahr 2007 wurden 106,6 SKE (in Mio. t) Erdgas verbraucht.
      Berechne die Erhöhung in Prozent.
    2. Der Kernenergieverbrauch erhöhte sich gegenüber 2007 um 5,7 %. Berechne den Verbrauch für das Jahr 2007.
    3. Stelle die prozentualen Anteile der drei meistverbrauchten Energiequellen in einem Säulendiagramm dar (1 cm = 5 %).

tipLösung

2008 - Teil B: Aufgabengruppe III, Nr. 4

  1. Eine kleine Ortschaft in Spanien mit 250 Haushalten hat ein Speicherbecken

angelegt, um in Dürremonaten daraus Wasser entnehmen zu können. Das
Becken fasst 4,5 Millionen Liter Wasser.

    1. Wie viele Liter Wasser stehen pro Haushalt im Becken zur Verfügung?
    2. Wie viele Liter Wasser stehen jedem einzelnen Haushalt täglich zur Verfügung, wenn mit Dürrezeiten von 30, 60, 90 oder 120 Tagen gerechnet werden muss? Berechne die fehlenden Werte:
angenommene
Dürretage
 30  60  90  120
tägllche Wassermenge
pro Haushalt in Liter
       

Trage die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein und zeichne den zugehörigen Graphen.
 - Rechtswertachse:  10 Tage   → 1 cm
 - Hochwertachse:    100 Liter  → 1 cm

tipLösung

2007 - Teil B: Aufgabengruppe I - Aufgabe 2

  1. Die folgende Tabelle zeigt den Stand der Bevölkerung Bayerns am 30.06.2006:

QA-2007-b-I-2

    1. Gib die prozentuale Verteilung der Frauen und Männer in ganz Bayern an.
    2. Stelle die Anzahl der Frauen und Männer im Regierungsbezirk Schwaben in einem Säulendiagramm dar. (1 cm → 100 000 Einwohner)

tipLösung

QA-2006: Aufgabengruppe II, Nr. 2

  1. Die folgende Grafik zeigt, wie viele Menschen sich im Jahr 2005 mit dem HI-Virus schätzungsweise angesteckt haben:

    qa-2006-II-2b

    1. Wie viele Menschen haben sich 2005 weltweit durchschnittlich pro Tag mit dem HI-Virus angesteckt? Runde das Endergebnis auf Tausender.
    2. Stelle die prozentualen Anteile der Neuinfektionen in folgenden Gebieten in einem Säulendiagramm dar (1 % => 1 cm):
      * Lateinamerika
      * Osteuropa, Zentralasien
      * Westeuropa
    3. In Deutschland stiegen die Neuinfektionen von 2004 auf 2005 um 30 % auf 2 060 Personen an. Wie viele Neuinfektionen gab es 2004?

      tipLösung

QA-2005: Aufgabengruppe  I, Nr. 4

  1. Das folgende Schaubild zeigt die Zahl der Gästeübernachtungen in den Jahren 2001 bis 2003:

Betriebsarten Einheit 2001 2002 2003
Hotels Mio. 123,50 119,29 120,20
Gasthöfe Mio. 19,95 18,78 18,49
Pensionen Mio. 14,65 13,90 13,38
Erholungs-, Fereien und Schulungsheime Mio. 26,04 25,75 25,76
Ferienzentren, -häuser und -wohnungen Mio. 40,59 40,54 39,92
Jugendherbergen u. ä. Einrichtungen Mio. 13,88 14,00 14,25
Übernachtungen insgesamt Mio. 238,61 232,26 ?

  1. Wie viele Übernachtungen gab es insgesamt im Jahr 2003?
  2. Berechne für das Jahr 2002 den prozentualen Anteil der Hotels bezogen auf die Übernachtungen dieses Jahres insgesamt.
  3. Betrachte die Entwicklung der Übernachtungen bei den Pensionen von 2002 uf 2003.
    Wie viele Übernachtungen entfallen auf die Pensionen im Jahr 2004, wenn die prozentuale Veränderung auch für den Zeitraum 2003 auf 2004 gelten würde?
  4. Berechne jeweils für die Bereiche "Hotels", "Gasthöfe" und "Pensionen" die durchschnittliche Zahl der Übernachtungen in den Jahren 2001 bis 2003.
    Stelle diese Durchschnittswerte in einem Säulendiagramm dar (1 cm => 10 Mio.)
    tipLösung

QA-2004: Aufgabengruppe IV, Nr. 3

  1. Die folgende Tabelle zeigt die Umsätze des deutschen Videomarktes in Millionen Euro.
 Jahr  Vermietung Verkauf  Gesamt 
VHS-Kassette    DVD   VHS-Kassette    DVD   
1999 218 3 477 42 860
2000 328 13 423 170 934
2001 315 41 384 407 1 147
2002 218 141 327 713 1 399
    1.  Um wie viele Millionen Euro veränderte sich der Umsatz bei der Vermietung von VHS-Kassetten von 2001 auf 2002?
    2. In welchem Jahr war beim Gesamtumsatz die größte Veränderung im Vergleich zum Vorjahrfestzustellen? Gib den Unterschied in Euro an.
    3. Berechne die prozentuale Veränderung des Umsatzes beim Verkauf der DVD von 2000 auf 2001.

    4. Stelle in einem Säulendiagramm den Umsatz beim Verkauf von VHS-Kassetten von 1999 bis 2002 dar (100 => Mio 2cm).
      tip Lösung

QA-2003: Aufgabengruppe II, Nr. 4

  1. Das folgende Schaubild zeigt das Ergebnis der Bundestagswahl in Deutschland vom 22. September 2002.

qa-2003-II-4b

    1. Wie viel Prozent der Zweitstimmen erreichten die Regierungsparteien SPD und die Grünen zusammen, wie viel Prozent entfielen insgesamt auf die Oppositionsparteien CDU/CSU, FDP und PDS?

    2. Berechne die Sitzverteilung der Parteien in Prozent und stelle diese Prozentanteile in einem Säulendiagramm (1% = 2mm) dar. Runde die Prozentanteile auf eine Dezimalstelle.

    3. SPD und die Grünen bildeten auf 1998 die Regierung. Mit wie vielen Sitzen waren sie damals insgesamt im Bundestag vertreten?

      tip Lösung

QA-2002: Aufgabengruppe IV, Nr. 3

  1. Die folgende Grafik zeigt eine Aufschlüsselung der Internet-Nutzer in Deutschland nach Geschlecht und Alter:

Internetnutzer Deutschlands
qa-2002-IV-3b
Stand: Sommer 2000 - Quelle: nach Globus

    1. Der Anteil der männlichen Internet-Nutzer ist ein x- Faches des Anteiles der weiblichenNutzer. Bestimme x.
    2. Gib die Anteile der verschiedenen Altersgruppen in Prozent an. Runde auf eine Dezimalstelle.
    3. Erstelle ein Kreisdiagramm (r = 5 cm), das die prozentualen Anteile der verschiedenenAltersgruppen zeigt. Runde auf ganze Grad.
      tipLösung

QA-2001: Aufgabengruppe III, Nr. 4

  1. Diese Diagramme veranschaulichen, woraus Strom gewonnen wurde:

qa.2001-III-3b

Energieträger 1991 in Mrd. kWh 1999 in Mrd. kWh
Kernenergie 147,2562 ?
Steinkohle 149,9532 144,2025
Braunkohle 158,0442 134,8100
Erdgas ? 53,5925
Wasserkraft 18,3396 23,7575
Heizöl 13,4850 4,4200
Sonstige 15,6426 22,6525

  1. Verfollständige die Tabelle
    Gib für Braunkohle und Heizöl an, um wie viel Prozent die produzierten kWh des Jahres 1999 gegenüber 1991 zu- oder abgenommen haben. Rund die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen.
  2. Für das gleiche Rollermodell bietet ein anderer HändlerMarina einen Ratenkauf an: 800 € Anzahlung und sechs Monatsraten zu jeweils 224 €. Wie viel Euro hat Marina durch die Barzahlung im Vergleich zum Ratenkauf gespart?
  3. Stelle in einem Streifendiagramm für 1991 und 1999 gegenüber, wie sich der Bereich „Sonstige" (wie Solar-, Wind-, Biogasenergie) entwickelt hat. Verwende als Maßstab 1 cm => 2 Mrd. kWh
    tipLösung

QA-2000: Aufgabengruppe II, Nr. 4

  1. Zwei Familien reisen von ihrem Heimatdorf aus an einen 450 km entfernten gemeinsamen Urlaubsort. Familie 1 startet um 8:00 Uhr und kann mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 75 km/h bis zum Zielort durchfahren.
    Familie 2 fährt um 9:00 Uhr von zu Hause ab und legt in der Stunde durschnittlich 90 km/h zurück, bis ein Stau die Fahrt für 15 Minuten stoppt. Jetzt sind es noch 250 km bis zum gemeinsamen Ziel.
    1. Mit welcher Durschnittsgeschwindigkeit muss Familie 2 weiterfahren, um gleichzeitig mit Familie 1 am Urlaubsort einzutreffen?
    2. Um wie viel Uhr treffen die beiden Familien am Urlaubsort ein?

Ermittle die Geschwindigkeit und die Treffzeit aus der zeichnerischen Lösung der Aufgabe.
Maßstab: 2 cm -> 1 h
              2 cm -> 100 km
tipLösung

QA 1999: Aufgabengruppe  IV, Nr. 4

  1. Das Diagramm zeigt die Anteile der Weltbevölkerung in den verschiedenen Regionen der Erde für die Jahre 1990 und 2025.QA-1999-IV-4
    1. Wie viele Menschen werden voraussichtlich im Jahr 2025 auf der Erde insgesamt leben?
    2. Stelle die Anteile der Weltbevölkerung für das Jahr 2025 in einem Kreisdiagramm dar (r = 5 cm).
      Runde auf ganze Grad.

tipLösung

QA 1998: Aufgabengruppe  II, Nr. 4

  1. Frisch auf den Tisch

Pro-Kopf-Verbrauch an Ost in Deutschland
im Wirtschaftsjahr 1996/97
in Kilogramm
Äpfel 16,5   Trauben 4,0
Banannen 13,0   Pfirsiche 3,5
Apfelsinen    10,3   Sonstigs Obst 47,2

    1. Berechne den Gesamtverbrauch an Obst pro Kopf im Wartschaftsjahr 1996/97.
    2. Wie hoch ist der Pro-Kopf-Verbrauch an Bananen je Person in Prozent? Runde auf zwei Dezimalstellen.
    3. Die vierköpfige Familie Weber verzehrt monatlich insgesamt 6,6 kg Äpfel. Um wie viel Prozent liegt sie über dem durchschnittlichen Verbrauch?
    4. Stelle die Anteile am Obstverbrauch in einem Kreisdiagramm (r = 5 cm) dar. Runde auf ganze Grad

tip Lösung

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