logo sm

ico teil a  ico teil b   °  gleichung  Sachgleichungen  Prozente   Zinsen   QA-Flächenaufgaben  Körper  Pythagoras anwenden  Zuordnungen  Stoffgebiet Diagramme erstellen  Schaubilder auswerten  Konstruktionen  °  arrow printnathe-qualis


 

Quali 2016 - Teil B

Tipp: Zum Lösungsvorschlag über Klick auf tipam Ende jeder Aufgabe

 Aufgabengruppe I

  1. Löse die folgende Gleichung:
       3 • (1,5x - 2,5) - (3x - 5) + (3,5x + 7) : 0,2 = 12,5 x   

tipLösung


  1. Raphael möchte am Ende seiner Lehrzeit nach Südamerika reisen.
    1. B I2Neun Monate lang spart er für diese Reise. Monatlich spart er 120 €.
      Seine Oma schenkt ihm zusätzlich noch ein Drittel des von ihm gesparten Gesamtbetrages.
      Berechne, welchen Betrag er insgesamt zur Verfügung hat.
    2. Seine Eltern legen für ihn einmalig neun Monate lang einen Betrag von 1500 € zum Zinssatz von 1,2 % bei der Bank an.
      Ermittle rechnerisch, wie viel Geld er einschließlich der Zinsen nach dieser Zeit von seinen Eltern erhält.
    3. Raphael nimmt an, dass die Reise insgesamt 3500 € kostet. Darin ist ein Betrag von 500 € als Taschengeld eingeplant.
      Berechne den Prozentsatz des Taschengeldes an den gesamten Reisekosten.

tipLösung


  1. Herr Huber macht mit seiner kleinen Tochter Sofia eine Radtour.
    Mit seinem Herrenrad legt er pro Pedalumdrehung (siehe Skizze) 4,50 m zurück.
    Sofia schafft mit ihrem Kinderrad nur 2,50 m pro Pedalumdrehung.
    1. QA 2016 B I3Bestimme die folgenden Werte.
      Herr Huber:
      Pedalumdrehungen  80   150 
      Zurückgelegte Strecke  360    675   900 
      Sofia:
      Pedalumdrehungen    40    150   350 
      Zurückgelegte Strecke  375  875
    2. Stelle jeweils den Graphen für Sofia und ihren Vater in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar.
      Rechtswertachse: 50 Pedalumdrehungen = 1 cm
      Hochwertachse:   100 Meter = 1 cm
    3. Die Radtour endet nach 3,6 km. Berechne, wie viele Pedalumdrehungen Sofia mehr machen musste als ihr Vater.

tipLösung


  1. QA 2016 B I4Ein Werkstück besteht aus einem Halbzylinder und einer quadratischen 
    Pyramide. (hP = 16 cm; hS = 20 cm).
    Berechne das Volumen des Werkstücks.

    Hinweis:
    Sizze nicht maßstabsgetreu




tipLösung


Aufgabengruppe II

  1. Die Eisdiele Abruzzo verkaufte an einem Samstag insgesamt 540 Kugeln Eis.
    B II1Sie bietet die Sorten Schokolade, Vanille, Zitrone und Erdbeere an.
    Vom Vanilleeis wurden 40 Kugeln weniger verkauft als vom Zitroneneis.
    Von der Sorte Erdbeere wurden viermal so viel Kugeln verkauft wie von der Sorte Vanille.
    Vom Schokoladeneis wurden 80 Kugeln verkauft.

    Wie viele Kugeln Eis wurden von jeder Sorte verkauft? Löse mit Hilfe einer Gleichung.

tipLösung


  1. geozirkelZeichne ein regelmäßiges Sechseck mit einer Seitenlänge von 5 cm

    Berechne den Flächeninhalt des Sechsecks.


tipLösung


  1. Charlotte interessiert sich für ein Mountainbike, einen Helm und ein Paar Knieschoner.
    1. B II3Das Mountainbike kostet 550 €. Da es sich um ein Auslaufmodell handelt, erhält sie
      auf diesen Preis 12 % Rabatt. Berechne den neuen Fahrradpreis.
    2. Der Helm ist um 20 % reduziert und kostet jetzt noch 79 €. Ermittle rechnerisch,
      wie viele Euro sie beim Kauf des Helmes spart.
    3. Der Preis der Knieschoner beträgt einschließlich Mehrwertsteuer 49,98 €. Hier bekommt sie die
      Mehrwertsteuer von 19 % „geschenkt“. Gib den Aktionspreis für die Knieschoner an.
    4. Charlotte kauft nur den Helm. Bei Barzahlung erhält sie auf ihren Einkauf nochmals 2 % Skonto.
      Berechne, wie viel sie dann bar bezahlen muss.
    tipLösung

  1. B II4Aus einem Zylinder mit dem Radius r = 5 dm und der Körperhöhe hK = 12 dm wird ein
    Viertel herausgeschnitten.

    Berechne die gesamte Oberfläche des entstandenen Körpers.


    Hinweis:
    Skizze nicht maßstabsgetreu


tipLösung


Aufgabengruppe III

  1. Löse die folgende Gleichung:

    B III1

  tipLösung


geozirkel2 a)  Zeichne in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A(7|5) und C(5|7) ein und verbinde sie zur Strecke [AC].

b) Zeichne die Senkrechte zur Strecke [AC] durch den Punkt A.

c) Zeichne den Punkt D(5|3) ein. Wähle den Punkt B so, dass das Parallelogramm ABCD entsteht und zeichne es.

d) Der Punkt D soll die Strecke [AH] halbieren. Zeichne den Punkt H entsprechend ein und gib seine Koordinaten an.

tipLösung


  1. B III3In einer Fensterscheibe sind vier gleiche, farbige Glasscheiben eingesetzt.
    Die haben jeweils die Form einer Raute (siehe Abbildung).

    Berechne die Gesamtfläche des farbigen Glases.

    Maße in cm

    Hinweis:
    Skizze nicht maßstabsgetreu



      tipLösung

  1. In den Jahren 2012 bis 2014 wurden in jeder Altersgruppe jeweils 1 200 Jugendliche befragt,
    ob sie ein Smartphone besitzen.
    B III4
    1. Berechne den prozentualen Anstieg der Smartphone-Besitzer von 2012 bis 2014 in der
      Altersgruppe der 14- bis 15-Jährigen.
    2. In der Altersgruppe der 18- bis 19-Jährigen stieg die Anzahl der Smartphone-Besitzer von 2013
      auf 2014 um 11,25 %. Ermittle rechnerisch, wie viele Jugendliche dieser Altersgruppe
      demnach 2014 ein Smartphone besaßen.
    3. Im Jahr 2014 wurden zusätzlich 1200 Jugendliche im Alter zwischen 12 und 13 Jahren befragt.
      80 % besaßen ein Smartphone, 15 % besaßen keines, der Rest machte keine Angaben. Stelle
      das Ergebnis der Umfrage in einem Kreisdiagramm mit Radius 4 cm dar.

      tipLösung

Zum Teil A ...

 

Zum Seitenanfang