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Quali 2014 - Teil B

Tipp: Zum Lösungsvorschlag über Klick auf tipam Ende jeder Aufgabe

Aufgabengruppe I

  1. 2014 BI 1Für das Sommerfest ihrer Schule kaufen die Schülersprecher insgesamt 120 Flaschen Getränke.

    Sie besorgen halb so viele Flaschen Orangensaft wie Apfelsaft und siebenmal so viel Mineralwasserflaschen wie Apfelsaftflaschen. Außerdem kaufen sie vier Flaschen mehr Birnensaft als Orangensaft und noch acht Flaschen Kirschsaft.

    Wie viele Flaschen kaufen sie? Löse mit Hilfe einer Gleichung.

tipLösung


  1. Aus einem Quader wird ein dreiseitiges Prisma ausgeschnitten (siehe Skizze).
    Berechne das Volumen des Restkörpers.

2014-B-I-2

Maße in cm - Skizze nicht maßstabsgetreu!

tipLösung


  1. Herr Müller hat 56 000 Euro zur Verfügung. Für den Kauf einer neuen Wohnungseinrichtung verwendet er 3/8 des Geldes. Seinem Freund leiht er 12 000 €. Den Rest legt er im Januar auf einem Sparkonto an, das mit 0,6 % jährlich verzinst wird.

    a) Wie viel gibt er für die Wohnungseinrichtung aus?
    b) Welchen Stand hat das Sparkonto, wenn es nach 9 Monaten
        aufgelöst wird?
    c) Sein Freund zahlt ihm nach einem Jahr 12 150 € zurück.
        Welchen Zinssatz hatten beide vereinbart?

tipLösung


  1. Auf einer Baustelle wird ein Aushub von 73 m³ abtransportiert. Eine Fahrt umfasst den Weg von der Baustelle zur Entladestelle und zurück und dauert für beide LKW-Typen (siehe Skizze) gleich lang. Die Zeiten für das Be- und Entladen sollen nicht berücksichtigt werden.
    2014-B-I-4

    a) Wie oft muss ein LKW vom Typ A für den Abtransport des Aushubs fahren?

    b) Der LKW-Fahrer des Wagens A benötigt für diese Fahrten insgesamt
        4 Stunden und 48 Minuten. Wie viele Minuten dauert eine Fahrt?

    c) Wie viel Zeit könnte der Bauunternehmer für den Abtransport des
        Aushubs einsparen, wenn er einen LKW vom Typ B einsetzt?

tipLösung


Aufgabengruppe II

  1. Löse die Gleichung:

(3,2 – 3,75 x) : 0,5 – 1,75 x = 0,25 * (12,2 x – 0,8) – (9,3 x – 3,3)

tipLösung


  1. Frau Ohlmüller kauft Geburtstagsgeschenke für ihre Kinder.
    a) In einem Bekleidungsgeschäft findet sie folgendes Angebot:
  Auf diese Preise: 15 % Rabatt
Hose:
Jacke:
Gürtel:
Hemd:
48,00 €
69,90 €
16,00 €
35,20 €

Beim Kauf von mindestens zwei Artikeln werden auf den verbilligten Preis nochmals 5 % Ermäßigung gewährt. Für ihren Sohn kauft sie eine Hose und einen Gürtel.

Was kosten Hose und Gürtel zusammen?

b) In einem Online-Shop kauft sie für ihre Tochter ein Brettspiel,
    das von 44,50 € auf 35,60 € reduziert wurde.
    Berechne den Preisnachlass in Prozent.

c) Zusätzlich bestellt sie beim Online-Shop eine Kartenspiel für 5,90 €.
    Frau Ohlmüller erhält 2 % Skonto und muss keine Versandkosten bezahlen.
    Wie viel muss sie für ihren gesamten Einkauf an den Online-Shop
    überweisen?

tipLösung


  1. Der Flächeninhalt des Halbkreises beträgt 3,5325 cm².
    Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu!

2014-B-II-3
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.

tipLösung


  1. In manchen Ländern wird die Temperatur nicht in der Einheit Grad Celsius (°C) gemessen, sondern in Grad Fahrenheit (°F). Mit folgender Formel kann man beide Maßeinheiten umrechnen:

  F = C * 1,8 + 32  

F: Temperatur in °F             C: Temperatur in °C

a) Berechne die gesuchten Werte der Tabelle unter Verwendung der Formel:

 C:  37°C ? ? - 15 °C
 F:  ? 50 °F 32 °F  ?

b) Trage die Wertepaare der Tabelle in ein Koordinatensystem ein und
    zeichne den entstehenden Grafen.
       Rechtswertachse: 10 °C = 1 cm
       Hochwertachse:    10 °F = 1 cm

tipLösung


 Aufgabengruppe III

  1. Löse folgende Gleichung:

    2014-B-III-1

tipLösung


  1. geozirkela) Zeichne in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A (-1 | -2)
        und B (4 | 3,5) ein und verbinde sie zur Strecke [AB].
    b) Der Punkt M halbiert die Strecke [AB]. Trage M ein.
    c) Die Strecke [AM] ist eine Seite des gleichseitigen Dreiecks AMD.
        Zeichne dieses Dreieck.
    d) Die Strecken [AD] und [AB] sind Seiten eines Parallelogramms.
        Wähle den Punkt C so, dass das Parallelogramm ABCD entsteht
        und zeichne es.

tipLösung


 

  1. Berechne den Flächeninhalt der gesamten schraffierten Fläche (Maße in cm).


2014-B-III-3
Hinweis: Skizze ist nicht maßstabsgetreu.

 tipLösung


  1. Durchschnittliche Lebenserwartung in Deutschland in Jahren
    Geburtsjahrgang Männer Frauen
    1910 47,41 50,68
    1950 63,95 68,02
    1980 69,62 ?
    2000 75,04 82,12
    2005 76,57 82,10
    2010 77,70 82,74

    a) Betrachte den Geburtsjahrgang 2000: Um wie viel Prozent ist die
        Lebenserwartung der Frauen höher als die der Männer?
    b) Die Lebenserwartung der Frauen der Geburtsjahrgänge von 1980 bis 2010
        ist um 8,63 % gestiegen.
        Berechne die Lebenserwartung der Frauen des Geburtsjahrgangs 1980.
    c) Stelle die Lebenserwartung der Männer der Geburtsjahrgänge 1910, 1950
        und 2010 in einem Säulendiagramm dar. (10 Lebensjahre = 1 cm)

tipLösung


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