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Quali 2011: Teil B

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Aufgabengruppe I

    1. Löse die Gleichung:
      0,25 • (x + 4) + (4x − 8) • 0,5 = −2 • (16 − 5x) − (6 − 3,5x) − 2,5x

      tip Lösung


    1. qa.2011-b-I-2bSven möchte sich ein gebrauchtes Auto für den Aktionspreis von 3800 € kaufen.Er spart monatlich seit eineinhalb Jahren 75 € von seinem Lohn.
      a) Wie viele Euros fehlen ihm, um sich das Auto kaufen zu können?
      b) Seine Eltern haben seit 11 Monaten 2000 € für ihn auf einem Konto zum
          Zinssatz von 1,8 % angelegt.
          Welchen Betrag kann er insgesamt von diesem Konto inklusive Zinsen
          für den Kauf abheben?
      c) Der Aktionspreis gilt nur kurze Zeit und deshalb überzieht er sein Konto um
          den fehlenden Betrag für 20 Tage. Wie hoch sind die Überziehungszinsen,
          wenn der Zinssatz bei 12 % liegt?
      tip Lösung

    1. Berechne die Fläche des Buchstabens:
      QA-2011-bI-3 Maße in cm
      tip Lösung


  1. geozirkelZeichne in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A (4,5 | 4) und B (7,5 | 4) ein.
    1. A liegt auf der Geraden g und B liegt auf der Geraden h. Die beiden     Geraden schneiden sich im Punkt S (6 | 2,5). Zeichne g und h.
    2. Trage den Punkt C (6 | 7,5) ein und zeichne die Senkrechte auf die     Gerade g durch den Punkt C. Der Schnittpunkt der Senkrechten mit der Geraden g ist M.
      Bestimme die Koordinaten von M und zeichne einen Kreis um M mit dem Radius r = MC .
    3. [CS] ist die Seite eines Quadrats. Zeichne dieses Quadrat, dessen Ecken alle auf der Kreislinie liegen.

      tip Lösung

Aufgabengruppe II

    1. Löse folgende Gleichung:
      QA-2011-bII-1

      tipLösung


    1. Zeit für Kommunikation im Internet:
      QA-2011-bII-2
      a) Von insgesamt 1120 Befragten sind 12,5 % zwischen 14 und 19 Jahre alt.
          Wie viele davon verbringen die überwiegende Zeit im Internet mit
          Kommunikation?
      b) Wie viel Prozent der 20- bis 29-Jährigen verbringen mehr als die Hälfte
          ihrer Internet-Zeit mit Kommunikation?

      tipLösung


    1. qa-2011-b-II-3bEin Mann besitzt sechs Schlittenhunde. Der Futterbedarf für einen Schlittenhund beträgt 14 kg Trockenfutter pro Woche.
      a) Wie viele 15-kg-Säcke Futter zu je 40 € kauft der Hundebesitzer in einer
          Woche für alle seine Hunde?
      b) Ein anderer Hersteller füllt sein Hundefutter in 30-kg-Säcke ab und bietet
          sie zu je 75 € an. Er verlangt für die Lieferung der Säcke insgesamt 4,50 €.
          Berechne, welches der beiden Angebote günstiger ist.

      tipLösung


  1. Berechne das Volumen des Körpers:
    QA-2011-bII-4Maße in cm
    tipLösung


Aufgabengruppe III

    1. 4b-a4b-m4b-b4b-kIm Rahmen eines Projekts bereiten Schüler Fruchtspieße vor.
      Sie benötigen dafür vier Äpfel weniger als Birnen, halb so viele Mangos wie Birnen und dreimal so viele Kiwis wie Äpfel. Insgesamt kaufen sie 39 Früchte. Wie viele Früchte von jeder Sorte kaufen die Schüler?
      Löse mit Hilfe einer Gleichung.
      tipLösung

    1. Der Gärtner Kindla hat einen Rosenstand auf dem Markt. Der Selbstkostenpreis pro Rose beträgt 0,80 €. Herr Kindla kalkuliert mit einem Gewinn von 75 %. Bis 16.00 Uhr hat er 220 Rosen verkauft. Die restlichen 20 Rosen verschenkt er.
      a) Berechne den Verkaufspreis einer Rose.
      b) Berechne den Gesamtgewinn in Prozent.
      tipLösung

    1. Passt die Pyramide mit quadratischer Grundfläche durch die kreisförmige Öffnung (siehe Skizze)? Begründe rechnerisch.
      QA-2011-bIII-3

      UKreis = 20,41 cm








      VPyramide = 70 cm³

      hPyramide = 8,4 cm



      tipLösung


  1. Personenbeförderung: Flug-Passagiere aus Deutschland
    QA-2011-bIII-4
    a) Um wie viel Prozent nahm die Zahl der Passagiere aus Deutschland in
        andere europäische Länder von 2002 auf 2009 zu?
    b) Berechne die höchste jährliche Zunahme an Flug-Passagieren aus
        Deutschland in die Vereinigten Staaten von Amerika.
    c) 2009 betrug die Anzahl der Flug-Passagiere aus Deutschland nach Asien
        9,24 %. Wie viele Passagiere flogen nach Asien?
    d) Stelle in einem Säulendiagramm die Anzahl der Flug-Passagiere im Jahr
        2009 für Europa, Afrika und die Vereinigten Staaten von Amerika dar.
        (10 Millionen Passagiere entsprechen 1 cm.)

    tipLösung
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