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Quali 2012 - Teil B

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Aufgabengruppe I

    1. a-2012-b-I-1b.pngDrei Jugendliche wollen eine Musikband gründen. Sie benötigen insgesamt 4 350 € für die Musikanlage. Carlos hat doppelt so viel gespart wie Susi. Andreas kann nur ein Viertel des Startkapitals von Carlos aufbringen. Das Musikgeschäft zahlt Ihnen noch 150 € für das Anbringen eines Werbelogos.
      Mit welchem Betrag ist jeder der drei Freunde an der Musikanlage der Band beteiligt?
      tipLösung

    1. qa-matheEinem Würfel wurde eine Pyramide aufgesetzt und ein Zylinder herausgefräst (siehe Skizze; Maße in cm). Berechne das Volumen des entstandenen Körpers.


      tipLösung



    1. Theo spart für ein Mountainbike. qa-2012-I-3bEr legt 1500 € zu einem Zinssatz von 1,75 % bei einer Bank an. Nach 8 Monaten hebt er das Geld ab und nutzt die bessere Verzinsung von 2 % einer anderen Bank. Weitere elf Monate später entdeckt er das Mountainbike seiner Wünsche für 1700 €.
      Reicht ihm das Geld, wenn er vom Händler 3 % Skonto erhält. Begründe durch eine Rechnung.
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  1. qa-2012-b-I-4bDie Firma „Amberger & Sohn" möchte mehrere Päckchen von einem Fahrradkurier befördern lassen. Firma A berechnet eine Grundgebühr von 7,50 € und pro gefahrenen Kilometer 1 €. Bei Firma B muss keine Grundgebühr bezahlt werden, dafür kostet jeder gefahrene Kilometer 1,50 €.
    1. Welcher Kurierdienst ist bei einer Fahrt von 24 km preisgünstiger?
    2. Stelle die Lieferung der beiden Kurierdienste in einer Weg-Preis-Zuordnung als Graphen dar.
         Rechtswertachse: 2 km = 1 cm
         Hochwertachse:     3 €   = 1 cm
    3. Bei welcher Entfernung wären die Kosten für die Lieferung gleich groß?
      tipLösung

Aufgabengruppe II

    1. Löse folgende Gleichung:


      5*(x – 18) – 2,5 * 12,8 – (16,9 – 13 x) = 0,8*(x + 3,5) + 4* (1,7 x – 8,2) - 103,7
      tipLösung


    1. qa-2012-II-2bEin Kleid wird von 125 € auf 107,25 € reduziert.
      1. Berechne den Preisnachlass in Prozent.
      2. Wie viel Euro beträgt die Mehrwertsteuer (Deutschland: 19 %) beim reduzierten Preis des Kleides?
      3. In Europa sind die Mehrwertsteuersätze unterschiedlich:

        Österreich: 20 % Italien: 21 % Finnland: 23 %

        Berechne, in welchem dieser Länder ein ähnliches Kleid gekauft wurde, wenn zum
        Verkaufspreis von 105 € noch die Mehrwertsteuer von 24,15 € dazukommt.
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    1. Brutto-Stromerzeugung in Deutschland
      mathe-qa-II-3
      1. Wie viel Mrd. kWh wurden 2010 durch erneuerbare Energien erzeugt?

      2. Laut Prognose wird die Stromerzeugung durch Kernenergie im Jahr 2020 bei 9 Mrd. kWh liegen. Berechne die prozentuale Veränderung gegenüber 2010.

      3. Im Jahr 2010 betrug in Bayern die erzeugte Strommenge 92 Mrd. kWh. Stelle den Anteil Bayerns an der erzeugten Strommenge in Deutschland in einem Kreisdiagramm dar.

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  1. mathe-qa-II-4Berechne den Flächeninhalt der Figur (siehe Skizze).






    tipLösung






Aufgabengruppe III

    1. Löse folgende Gleichung:
      mathe-qa-III-1
      tipLösung

    1. geozirkelZeichne ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm. 
      1. Trage die Punkte A (-2,5 | -2) und B (4 | -1) ein und verbinde sie zur Strecke [AB].
      2. Zeichne zu [AB] eine parallele Gerade, die durch den Punkt D (-2 | 1) verläuft.
      3. Punkt C liegt auf der Geraden g und ist ein Eckpunkt des Parallelogramms ABCD. Bestimme Punkt C und verbinde die Punkte zu einem Parallelogramm.

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    1. mathe-qa-III-3
      a) Berechne die Handy-Kosten für das Jahr 2009.
      b) Um wie viel Euro nahmen die Handy-Kosten von 2008 auf 2009 ab?
      c) Um wie viel Prozent nahmen die jährlichen Handy-Kosten
          von 2007 auf 2011 ab?
      tipLösung

  1. Berechne die Oberfläche des dargestellten Körpers (Maße in cm).
    mathe-qa-III-4
    tipLösung


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