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zurück QA 1995: Aufgabengruppe IV/2

2  a) Die in der Skizze dargestellte Hoffläche wird mit Randsteinen eingefasst.
        Berechne den Umfang der Hoffläche. (QS = 26)
    b) Die Hoffläche wird mit einer 8 cm dicken Asphaltschicht belegt.
        Wie teuer kommt das Material, wenn eine Tonne (t) Asphalt 185 DM kostet?

    (Dichte von Asphalt ist 2,3 t/; alle Maße in cm).

QA 1995 IV

Lösung

a) Umfang
   Bis auf die Schräge kann man die fehlenden Seiten leicht den Angaben 
   der Skizze entnehmen.
      
QA 1995 IV 2 Loes2Die Schräge  ist die Hypotenuse eines rechtwinklgen Dreieicks (Pythagoras).
   s² = 130² + 120²
   s
² = 16 000 + 14 400
   s² =     31 300
   s  =    176,918.. ≈ 177 cm
   U = 177 + 480 # 320 # 120 + 210 + 480 + 400 = 2187 cm = 21,87 m

 

 

QA 1995 IV 2 Loes32. Hoffläche
    A = Großes Recht - Dreieck - kleines Rechteck
    A = 600 * 530 - 130 : 120 / 2 - 120 * 210 = 277 200 cm² = 27,72 m³
    Teervolumen
     V = 27,72 * 0,08 = 2,2176 m³
    Benötigter Asphalt
    1 m³            : 2,3 t  
     2,2176 m³ : 2,3 * 2,2176 = 5,10048 t ≈ 5,100 t
   Kosten für den Asphalt
  1 t     : 185 DM
   5,1 t : 185 DM * 5,100 *= 943,50 DM

 

 

 

 

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