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zurück QA 1998: Aufgabengruppe V/1

  1. Der Kopf eines Trennmeißels (siehe Skizze; Maße in mmm) QA-1998-V-1bist aus Stahl gefertigt. Bestimme seine Masse in kg.

Berechne die Masse des fertigen Werkstücks in kg.


Hinweis: DichteStahl: 8,6 g/cm3. 
              Rechne mit ¶ = 3,14.

Lösung

Volumen = Oberteil + Spitze - Öffnung

Oberteil
VOberteil =    A * hk
qa.1998-V-1cVOberteil = 60 * 45 * 50 = 135000 mm³

Öffnung
VÖffnung = Quader + Kreissäule
VÖffnung = 20*20*50 + 10*10* ,14*50 =
            =     20 000  +    15700          =
            =             35 700 mm³

Zur Berechnung des Volumens der Spitze muss man die Höhe des Dreiecks mit dem Satz des Pythagoras ermitteln.

h² = 37,5² - 22,5²
h² = 1406,25 - 506,25
h² =       900                | √
h   =        30 mm

Spitze
VSpitze =         A         * hk
VSpitze = 45 * 30 / 2   * 50 =
           =      33750 mm³

Gesamtvolumen
135 000 mm³ + 33 500 mm³ - 35 700 mm³ = 133 050 mm³

Masse
133 050 mm³ = 133.05 cm³
    1,00 cm³ = 8,6 g
133,05 cm³ = 8,6 * 133,05 = 1 144,23 g ≈ 1,144 kg

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