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zurück QA 1998: Aufgabengruppe III/2

  1. Ein Briefbeschwerer aus Marmor hat die Form einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche (A = 9 cm²)
    1. QA-1998-III-2aBerechne die Masse des Briefbeschwerers, wenn die Dichte von Marmor 2,8 g pro cm³ beträgt.
    2. Die Oberfläche des Briefbeschwerers soll hochglanzpoliert werden. Die Firma verlangt einschließlich Mehrwertsteuer 1,65 DM pro cm². Was kostet das Polieren?

Hinweis: Runde alle Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen!

Lösung

  1. Volumen des Briefbeschwerers
    V = A * hk / 3
    V = 9 *  4  / 3 = 12 cm³
    Masse
      1 cm³ = 2,8 g
    12 cm³ = 2,8 g * 12 = 33,6 g
  2. Seitenlänge der quadratischen Grundfläche
    QA-1998-III-2bA = a²
    9 = a²    |√
    a = 3 cm
    Höhe eines Seitendreiecks
    sh² = 4² + 1,5²
    sh² = 16 + 2,25
    sh² =     18,25
    sh   =     4,27 cm²
    Oberfläche = Grundfläche + 4 *   Seitendreieck
    Oberfläche =       9 cm²    + 4 *  3 * 4,27 /2 =
                     =       9 cm²    + 4 *     6,405      =
                     =                   34,62 cm²
    Preis fürs Polieren
      1,00 cm² = 1,65 DM
    34,62 cm² = 1,65 DM * 34,62 = 57,12 DM
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