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zurück QA 1998: Aufgabengruppe II/2

Ein kreisrunder Pavillon mit einem Umfang von 18,84 m erhält ein kegelförmiges Kupferdach, das 1,6 m hoch ist.

  1. Wie viele m² Kupferblech werden benötigt, wenn 15 % Verschnitt hinzugerechnet werden müssen?
  2. Wie teuer wird das Dach des Pavillons, wenn für die Montage 2 245 DM berechnet werden und 1 m² Kupferblech 56 DM kostet?

Hinweis: Rechne mit  = 3,14. Runde alle Zwischenergebnisse auf zwei Dezimalstellen!

Lösung

  1. Durchmesser und Radius des Pavillons
    QA-1998-II-2bU = d * 3,14
    18,84 = d * 3,14     | : 3,14
    d = 6 m;  r = 3 m
    Seitenhöhe des Daches
    s² = 3² + 1,6²
    s² =  9  + 2,56
    s² =     11,56         | √
    s   =      3,4 m
    Fläche des Dachkegels
    A = r * s * 3,14
    A = 3 * 3,4 * 3,14 = 32,03 m²
    Kupferblech mit Verschnitt
    100 % = 32,03 m²
        1 % = 0,3203 m²
    115 % = 0,3203 m² * 115 = 36,83 m²
  2. Kosten fürs Kupferblech
      1,00 m² = 56 DM
    36,83 m² = 56 DM * 36,83  = 2 062,48 DM
    Blech mit Montage
    2 062,48 DM + 2 245 DM = 4 307,48 DM
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