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zurück QA 1995: Aufgabengruppe II/2

qa 1995 II 2 LoesEine Firma stellt ihre Produkte auf einer Fläche aus, die die Form eines regelmäßigen Fünfecks hat.
Eine Fünfeckseite misst 6,8 m. Der Abstand der fünf Eckpfosten vom Mittelpunkt des Fünfecks beträgt jeweils 5,8 m.

  1. Zeichne eine Skizze und trage die angegebenen Maße ein.
  2. Berechne die Ausstellungsfläche. Runde auf ganze m².
  3. Wie viel Standgebühr muss die Firma bezahlen, wenn 1 m² Ausstellungsfläche 39 DM kostet.?
  4. Auf die Standgebühr erhebt die Messegesellschaft einen 30 %igen Aufschlag. Wie hoch sind die Gesamtkosten für die Ausstellungsfläche, wenn dann noch 15 % MwSt dazukommen?

Lösung

1. Höhe des Biestimmungsdreiecks
   Kurze Seite: 6,8 m : 2 = 3,4 m
   3,4²    +  h²  = 5,8²
   11,56 + h²  = 33,64   | - 11,56
                 h²  = 22,08    | √
                 h   = 4,70 [m]

qa 1995 II 2 Loes 22. Ausstellungslfäche (Fünfeck)
   A = 5 * Bestimmungsdreieck
   A = 5 * 6,8 m * 4,7 m : 2 = 79,9 m² ≈ 80 m²

3. Standgebühr
     1 m²:  39 DM
   80 m²:  39 DM * 80 = 3 120 DM

4. Standgebühr mit 30 % Aufschlag
   3 120 DM + 3120 DM : 100 * 30 =
   3 120 DM +     936 DM                  = 4 056 DM

5. Gesamtkosten incl. 15 % MwSt.
   100 %:  4 056 DM
        1 %:  40,56 DM
   115 %:  40,56 DM * 115 = 4 704,96 DM

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