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zurück QA 1993: Aufgabengruppe I/3

Aus einem rechteckigen Aluminiumblech wird folgende Frontplatte für ein Meßgerät gestanzt (siehe weiße Fläche). Dabei wird aus dem gleichseitigen Trapez der Teil eines Kreisrings für die Skala ausgespart.

qa 1993 I 3

Gib den Abfall ( gepunktete Fläche) in Prozent an.
Hinweis: Runde den Prozentsatz auf eine Dezimalstelle)
qa 1993 I 3aLösung

1. Fläche des Aluminumblechs
   ABlech = 23 * 13 = 299 cm²

2. Höhe des Trapez (Pythagoras
   Kurze Dreieckseite: (22 cm - 12 cm) : 2 = 5 cm
   h² + 5² = 13²
   h² + 25 = 169   | - 25
   h²          = 144   | √
   h           =    12

3. Fläche des Trapez
   ATrapez = (22 cm + 12 cm) : 2 * 12 cn =
                =                17 cm          * 12 cm = 204 cm²

qa 1993 I 3b4, Fläche Kreisring-Viertel
   A = (Agr. Kreis  -  Akl. Kreis ) : 4
   A = (  9² * 3.14    -  5² * 3,14) : 4 =
       = (254,34 cm² - 78,5 cm²) : 4 =
       =          175,84 cm²              : 4 = 43,96 cm²

5. Frontplatte (Trapez) ohne Kreisring-Viertel
   204 cm² - 43,96 cm² = 160,04 cm²

qa 1993 I 3c6. Abfall in cm²
   299 cm² - 160,04 cm² = 138,96 cm²

7. Abfall in Prozent
   100 % = 299 cm²
       1 % = 2,99 cm²
   138,96 cm² : 2,99 cm² = 46,47 [%]

 

 

 

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