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zurück QA 1991: Aufgabengruppe I/4

Ein Heimwerker will eine Überdachung im Selbstbau erstellen, die folgende Maße haben soll:

qa-1991-I-4

  1. Er deckt das Dach mit einer doppelten Lage Dachpappe. Wie viele Quadratmeter benötigt er, wenn für Überlappung und Verschnitt 7 % hinzuzurechnen sind?
  2. In einem Baumarkt wird Dachpappe nur in ganzen Rollen mit je 10 Quadratmetern angeboten. Berechne die Kosten, wenn für eine Rolle 23,50 DM zu zahlen sind!

Hinweis: Runde sinnvoll!

Lösung

qa 1991 I 4aLinke Dachfläche
Alinks  1,00 m * 5,00 m = 5 m²

Breite des Giebels links (Pythagoras)
100²     =  30² + b1²
10 000 = 900 +b1²
 9 100 =            b1²
  95,4  =            b1 

Breite des Giebels rechts
300 - 95,4 = 204,6 cm
Länge der rechten Dachneigung (Pythagoras)

qa 1991 I 4bb2² =  30² + 204,6²
b2² = 900 + 41861,16
b2² =  42761,16
b = 206,8 cm ≈ 2,07 m

Rechte Dachfläche
Arechts = 5,00 * 2,07 = 10,35 m²

Fläche insgesamt
5 m² + 10,35 m² = 15,35 m²

Dachpappe bei doppelter Lage + 7 % Verschnitt
2 * 15,3 m² : 100 * 107 = 32,742 m² ≈ 32,7 m²

Er braucht dafür 4 Rollen mit je 10 m².
Kosten: 4 * 23,50 DM = 94 DM

 

 

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