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zurück QA 1989: Aufgabengruppe III/3

Bei einer Auseinandersetzung zwischen den Geschwistern Hans und Rudi geht der Kristallspiegel zu Bruch (siehe Skizze; Maße in cm).

qa-1989-III-3

Der Glaser rechnet den Quadratmeter Kristallglas (Verschnitt wird nicht berechnet) zu 298 DM und seine Arbeit mit 3 ½ Stunden zu je 42 DM. Seit neun Jahren zahlt der Vater jährlich für eine Hausratversicherung über 50 000 DM eine Prämie von 1,8 Promille.
a) Wie teuer kommt der neue Spiegel, wenn noch 14 % Mehrwertsteuer berücksichtigt werden müssen?
b) Vergleiche die einbezahlten Versicherungsprämien mit der Schadenssumme. Berechne den Unterschied.

Lösung

a) Kosten für den neuen Spiegel

Fläche des Rechtecks
ARechteck = 180 * 90 = 16 200 cm² = 1,62 m²

Fläche eines Trapezes
Höhe: (240 - 180) : 2 = 30 cm = 0,3 m
ATrapez = (0,9 + 0,5) : 2 * 0,3 = 0,21 m²

Fläche des Spiegels
ASpiegel = ARechteck + 2 * ATrapez
ASpiegel =1,62 m² + 2 * 0,21 m² = 2,04 m²

Material
      1 m²:   298 DM
2,04 m²:  298 DM * 2,04 = 607,92 DM

Arbeitszeit
   1 h:   42 DM
3,5 h:   42 DM * 3,5 = 147 DM

Gesamtkosten einschl. MWSt
(607,92 DM + 147 DM) : 100 * 114 = 860,6088 DM ≈ 860,69 DM

b) Unterschied zwischen Schaden und Versicherungssumme

50 000 DM : 100 * 1,8 * 9 = 810 DM
Der Schaden übersteigt die Verischerungssumme um 50,69 DM.

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