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zurück QA 1985: Aufgabengruppe II/3

qa 1985 II 3In einem Park befindet sich eine kreisförmige Anlage mit dem Durchmesser d = 12 m (siehe Skizze). Das quadratische Beet in der Mitte soll mit Rosen bepflanzt werden, die Restfläche wird als Rasen angelegt.
Wie viele Kilogramm Grassamen benötigt man, wenn pro Quadratmeter 50 g gesät werden? Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14 m!

Lösung

1. Fläche des Kreises
   Radius:  25m : 2 = 12,5 m
   AKreis = 12,5² * 3,14 = 490,625 m²

2. Fläche des Beetes
   Das Beet besteht aus zwei gleich großen Dreieckn
   g = 25 m - 2 m - 2 m = 21 m
   h = 21 m : 2 = 10,5 m
   ABeet = 2 * 21 m * 10,5 m : 2 = 220,50 m²

 

 

3. Grasflächeqa 1985 II 3 Loesgif
   AGras = AKreis -  ABeet
   AGras = 490,625 m² - 220,50 m² = 270,125 m²

4. Benötigter Grassamen
        1 m²:            50 g
   270,125 m²: 50 g * 270,125 = 13 506,25 g ≈ 13,5 kg




 

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