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zurück QA 1984 V/3

Zwei Kinderspielplätze erhalten je einen kreisförmigen Sandkasten. Um jeden soll ein 1,4 m breiter Weg angelegt werden. Als Belag wird Holzpflaster gewählt.
Der eine Sandkasten hat einen Durchmesser von 5,8 m, der andere einen Radius 4,5 m. (Rechne mit ¶ = 3,14)

  1. Fertige eine Skizze von beiden Sankästen mit den Wegen und trage die Maße ein!
  2. Berechne die Gesamtfläche der beiden Wege in m²!
  3. Wie viele Holzpflasterstücke werden benötigt, wenn mit einem Pflasterstück eine Fläche von 1 dm² belegt werden kann?

(Runde alle Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, immer auf 2 Kommastellen!)

Lösung a

QA 1984 V 3a

Lösung b

Weg um den kleinen Sandkasten
Radius Sandkasten: 5,8 m : 2 = 2,9 m
Radius großer Kreis: 2,9 m + 1,4 m = 4,3 m
AWeg 1 =A gr. Kreis - ASandkasten
AWeg 1 = 4,3 * 4,3 * 3,14 - 2,9 * 2,9 * 3,14 =
             =       58,06           -    26,40              = 31,66 m²

Weg um den großen Sandkasten
Radius Sandkasten: 4,5 m
Radius großer Kreis: 4,5 m + 1,4 m = 5,9 m
AWeg 2 =A gr. Kreis - ASandkasten
AWeg 2 = 5,9 * 5,9 * 3,14 - 4,5 * 4,5 * 3,14 =
             =       109,30        -    63,59              = 45,71 m²

Beide Wege
31,66 m² + 45,71 m² = 77,37 m² = 7 737 dm²

Holzpflasterstücke: 7 737 Stück

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