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qazurück QA 1984 I/3

Von einem rechteckigen Grundstück mit 54 m Länge und 42 m Breite wird durch Straßenbau ein dreieckiges Stück abgetrennt, das 1/6 der Grundstücksfläche ausmacht. Von den Seiten des abgetrennten Dreiecks, die einen rechten Winkel bilden, ist die eine 31,5 m lang!

  1. Fertige eine Skizze und trage die Maße ein!
  2. Berechne die Länge der anderen Seite.
  3. Der Grundstückseigentümer wird mit 18 900 DM entschädigt. Wie viel DM werden demnach für 1 m² bezahlt?

Lösung a

qa 1984 I 3

Lösung b

Grundstücksfläche
A = 54 * 42 = 2 268 m²
Abgetretenes Dreieck
2268 m² : 6 = 378 m²
Zweite Dreiecksseite
ADreieck = g * h : 2
378 = 31,5 * h : 2    | * 2
756 = 31,5 * h         | : 31.5
   24 =            h

Lösung c

378 m²: 18 900 DM
     1 m²: 18 900 DM : 378 = 50 DM

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