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zurückQA 2016, Teil  B - Lösungen: Nr. III/3

 

  1. QA 2016 B III4In einer Fensterscheibe sind vier gleiche, farbige Glasscheiben eingesetzt.
    Die haben jeweils die Form einer Raute (siehe Abbildung).

    Berechne die Gesamtfläche des farbigen Glases.

    Maße in cm

    Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu

Lösung 

Eine Raute besteht aus 4 rechtwinkligen Dreiecken.
Die Grundlinie eines solchen rechtwinkligen Dreiecks ist 20 cm lang. 

Die Höhe des Dreiecks lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

h² +  20² = 25²
QA 2016 B III4 Loesh² + 400 = 625   | - 400
h²          = 225   | √
h            = 15

ADreieck = ½ *   g  *  h
ADreieck
= ½ * 15 * 20

ADreieck  = 150 cm²

ARaute = 150 cm² * 4 = 600 cm²

Gesamtfläche der 4 farbigen Rauten
600 cm² * 4 = 2 400 cm²

Angaben ohne Gewähr

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