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zurück QA 2006: Aufgabengruppe  IV, Nr. 4

Der "BODY-MASS-INDEX" gibt Auskunft darüber, ob eine Person Unter-, Normai- oder Übergewichthat (siehe Tabelle).

BMI Frauen    BMI Männer
<17 Untergewicht   <17 Untergewicht
17-19 leichtes Untergewicht   17-20 leichtes Untergewicht
19-24 Normalgewicht   20-25 Normalgewicht
24-28 leichtes Übergewicht   25-28 leichtes Übergewicht
28-36 Übergewicht   28-35 Übergewicht
35-40 krankhaftes Übergewicht   35-40 krankhaftes Übergewicht
>40 sehr krankhaftes Übergewicht   >40 sehr krankhaftes Übergewicht

Man berechnet den BMI, indem man das Gewicht (in kg) durch das Quadrat der Körpergröße (in m) dividiert.

    1. Stelle eine Formel für die Berechnung des BMI auf.
    2. Berechne die gesuchten Größen unter Verwendung der Formel aus Aufgabe a:
      Verena Stefan Albert
      BMI ? 27 25
      Größe 165 cm 173 cm ?
      Gewicht 49 kg ? 74 kg
    3. Stefan möchte sein Normalgewicht mit einem BMI von 22 erreichen. Wie viele Kilogramm müsste er abnehmen?

Lösung

  1. Formel
    BMI = Gewicht in kg / Körpergröße²
  2. BMI von Verena
    BMI = Gewicht in kg / Körpergröße²
    BMI = 49 / 1,65²
    BMI = 49 / 2,7225
    BMI = 17,99 = 18,0
    Gewicht von Stefan
    BMI  = Gewicht in kg / Körpergröße²
      27  = Gewicht / 1,73²
      27  = Gewicht / 2,9929     | * 2,9929
    80,8 = Gewicht
    Größe von Albert
    BMI  = Gewicht in kg / Körpergröße²
      25  = 74 / Körpergröße²             | * Körpergröße²
      25 * Körpergröße²  = 74             | : 25
              Körpergröße²  = 2,961        | √
              Körpergröße    = 1,72
    Verena hat einen BMI von 18,0, Stefan wiegt 80,8 kg und Albert ist 1,72 m groß.
  3. Stefans Gewicht bei einem BMI von 22
    BMI  = Gewicht in kg / Körpergröße²
      22  = Gewicht / 1,72²
      22  = Gewicht / 2,9584             | * 2,9584
    65,1 = Gewicht
    Wie viel kg hat Stefan jetzt noch mehr?
    80,8 kg - 65,1 kg = 15,7 kg
    Stefan müsste 15,7 kg abnehmen.
 
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