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zurück QA-2006 - Aufgabengruppe  III, Nr. 2

qa-2006-IIIHerr Klein gewinnt im Lotto. Einen Teil des Gewinns legt er bei seiner Hausbank zu einem Zinssatz von 2,4 % an und erhält nach einem Jahr 384 € Zinsen. Vom Restbetrag in Höhe von 18 000 € kauft Herr Klein Aktien. Am Ende des Jahres verkauft er diese Aktien mit einem Verlust von 2 %.

    1. Welchen Betrag legt er bei der Hausbank an?
    2. Wie viele Euro verliert Herr Klein beim Aktienverkauf nach einem Jahr?
    3. Welcher Gesamtbetrag steht Herrn Klein nach einem Jahr zur Verfügung?
    4. Welcher Gesamtbetrag stünde ihm nach einem Jahr zur Verfügung, wenn er den gesamten Lottogewinn gleich bei seiner Hausbank angelegt hätte?

Lösung

  1. Anlagebetrag bei der Hausbank
            Z  = K * p * t / (100 * 360)

         384 = K * 2,4 * 360 / (100 * 360)
         384 = K * 2,4           / 100                  | * 100
    38 400 = K * 2,4                                     | : 2,4
    16 000 = K
    Herr Klein hat 16 000 € bei der Bank angelegt
  2. Verlust beim Aktienkauf
    100 % = 18 000 €
        1 % = 18 000 € : 100 = 180 €
        2 % = 180 € * 2 = 360 €
    Mit den Aktien macht er 360 € Verlust.
  3. Gesamtbetrag nach 1 Jahr
    Bankanlage +  Zins   + Aktienanlage - Verlust
    16 000 €    + 384 € +     18 000 €   - 360 € = 34 024 €
    Nach 1 Jahr hat sich sein Lottogewinn auf 34 024 € vermehrt.
  4. Gesamtbetrag nach einem Jahr, wenn er alles bei der Bank angelegt hätte
    Gewinn: 16 000 € + 18 000 € = 34 000 €
    100 % = 34 000 €
        1 % = 34 000 € : 100 = 340 €
     2,4 % = 340 € * 2,4 = 816 €
    34 000 € + 816 € = 34 816 €
    Hätte er den ganzen Lottogewinn bei der Bank angelegt, hätte er jetzt 34 816 €.
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