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zurück QA 2006: Aufgabengruppe III, Nr. 3

qa-2006 IIIbEin massives kegelförmiges Werkstück hat eine zylinderförmige Aussparung m(siehe Skizze). Die Höhe dieser Aussparung beträgt 2/3 der Kegelhöhe, der  Umfang der Aussparung 25,12 cm. Berechne das Volumen des Werkstücks.







Lösung

Radius des ausgesparten Zylinders
U        = d * 3,14
25,12 = d * 3, 14    | : 3,14
  8       = d
  r        = 4 cm

Kegelhöhe
hk² = 30² - 18²
hk² =   576       | √
hk  =      24 cm

Höhe des ausgesparten Zylinders
24 cm : 3 * 2 = 16 cm

Volumen des Werkstückes
VKegel =         A            hk : 3
VKegel = 18² * 3,14 * 24 : 3 =
          = 8138,88 cm³ 

VZylinder =         A          hk
VZylinder
= 4 * 4 * 3,14  * 16 =
             = 803,84 cm³

VWerkstück = VKegelVZylinder
VWerkstück 8138,88 cm³ 803,84 cm³
= 7335,04 cm³
qa-2006-III-b


 

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