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zurück QA 2006: Aufgabengruppe I, Nr. 2

Familie Sommer bekommt ein Partyzelt, dessen Grundfläche ein regelmäßiges Achteck mit einem Umfang von 24 m ist.

  1. Zeichne die Grundfläche in geeignetem Maßstab.
  2. Das Partyzelt soll einen Holzboden bekommen. Berechne seinen Flächeninhalt und rechne 20 % Verschnitt dazu.

Entnimm die zur Berechnung notwendigen Maße deiner Zeichnung.

Lösung

Zeichnung im Maßstab 1 : 100qa-2006-I-2b
Grundlinie eines Dreiecks
24 : 8 = 3 m

Fläche des regelmäßigen Achtecks
AAchteck = 8 * ADreieck

hDreieck  = 3,6 m (Maß der Zeichnung entnommen)
AAchteck = 8 * 3 * 3,5 / 2 = 43,2 m²

Verschnitt
100 % = 43,2 m²
    1 % = 0,432 m²
120 % = 0,432 * 120 = 51,84 m²

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