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zurück QA 2005: Aufgabengruppe III, Nr. 2

Lösung

  1. Punkt A hat von Punkt B einen Abstand von 10 cm. Die Strecke [AB] ist der Durchmesser eines Kreises k um den Mittelpunkt M.
  1. Zeichne den Kreis k um M.
  1. iDer Punkt C liegt auf er Kreislinie von k und bildet zusammen mit den Punkten A und B das Dreieck ABC. Zeichne das Dreieck ABC, so dass die Strecke [BC] genau halb so lang ist wie die Strecke [BM].

2005 BII 2 Loes1Punkte A und B mit 10 cm Abstand.
Mittelpunkt M der Strecke [AB]. Kreis um M.

2005 BII 2 Loes2Mittelpunkt der Strecke  [MB]
 
  1. Zeichne die Parallele p zur Streck [BC] durch den Punkt A.
2005 BII 2 Loes3Teilkreis um B mit 2,5 cm Radius. Punkt C ist der Schnittpunkt des Teilkreises mit Kreis k. Drececk ABC
2005 BII 2 Loes4Parallele zur Strecke [AB]
  1. Der Punkt D auf der Parallelen p ergänzt das Dreieck ABC zum Parallelogramm ABCD. Zeichne dieses Parallelogramm.
2005 BII 2 Loes5Teilreis um A mit r = [BC]

2005 BII 2 Loes6Der Schnittpunkt von Paralleler p und Teilkreis ist
der fehlende Punkt D des Parallologramms.
 
  1. Die Strecke [AC] steht senkrecht auf der Strecke [BC]. Berechne die Länge der Strecke [AC].
2005 BII 2 Loes7

 

Das Dreieck ABC ist rechtwinklig. Also gilt der Satz des Pythagoras.

     c²    =      a²     + b²
10 * 10 = 2,5 * 2,5 + b²
    100   =   6,25     + b²   | -6,25
   93,75 =                 b²    | √
     9,68 =                 b

 

Die Strecke [AC] misst 9,68 cm.

Angaben ohne Gewähr

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