logo sm

zurück QA 2005: Aufgabengruppe II, Nr. 4

Das Holzmodell eines Hochhauses besteht aus einem Zylinder und einer qa-2005 II-4baufgesetzten quadratischen Pyramide (siehe Skizze; Maße in cm).
Berechne das Volumen des Holzmodells, wenn die Grundfläche des Zylinders 28,26 cm² beträgt.

Lösung

Volumen Zylinder
V =    A     * hk
V = 28,26 * 20 = 565,2 cm³

Radius Grundfläche/Decke
A       = r² * 3,14
28,26 = r² * 3,14        | : 3,14qa-2005-II-4d
   9     = r²
   3     = r
Pyramidengrundfläche (4 Dreiecke)
4 *  3² : 2=  18 cm²

Volumen der aufgesetzten Pyramideqa-2005-II-4c
V =   A   *    hk  / 3
V = 18    *    4   / 3 = 24 cm³

Gesamtvolumen
565,2 + 24 = 568,12cm³
  

Zum Seitenanfang