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zurück QA-2005 - Aufgabengruppe  IV, Nr. 3

Herr Kunze möchte ein gebrauchtes Auto für 4300 € kaufen. Der Händler biete ihm an: gebrauchtwagen2 % Rabattt bei Barzahlung oder 9 Monatsraten zu je 490 € (ohne Anzahlung)

  1. Berechne den Barzahlungsrabatt.
  2. Um das Barzahlungsangebot nützen zu können, würde ihm sein Bruder die benötigte Summe ein halbes Jahr lang zu einem Zinssatz von 2,5 % leihen. Würde sich das für Herrn Kunze lohnen?
  3. Herr Kunze verdient monatlich 1750 €. Und könnte 2/7 davon jeweils für den Autokauf verwenden. Wäre damit der Ratenkauf möglich?

  4. Mit welchem Zinssatz kalkuliert der Autohändler beim Ratenkauf?

Lösung

  1. Barzahlungsrabatt
    100 % = 4 300 €
       2 % = 4 300 : 100 * 2 = 86 €
  2. Zinsen an seinen Bruder
    Z = K * p * t / (100 * 12)
    Z = 4 214 * 2,5 * 6 / 1200 = 52,675 € ≈ 52,68 €
    Es würde sich lohnen, weil er mehr Rabatt bekommt als er Zins zahlt.
  3. Zwei Siebtel des Einkommens
    1 750 : 7 * 2 = 500 €
    Ein Ratenkauf wäre möglich bei 490 € monatlicher Rate.
  4. 9 Monatsraten
    490 * 9 = 4 410 €
    Zinsen für 4 300 € in 9 Monaten
    4 410 - 4 300 = 110 €
    Z = K * p * t / (100 * 12)
    110 = 4300 * p * 9 / 1200   | * 1200  : 9 : 4300
    3,41 =          p
    Der Händler kalkuliert mit 3,41 % Zinssatz.
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