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zurück QA 2004: Aufgabengruppe III, Nr. 3

qa.2004 III-3Herr Weiß möchte den Boden seines Partykellers neu fliesen. Er sucht sich dazu Fliesen in Form eines regelmäßigen Secheckes mit einer Kantenlänge von 18 cm aus.

  1. Zeichne eine Fliese im Maßstab 1 : 6.
  2. Berechne den Flächeninhalt einer Fliese.
  3. qa-2004-III-3bZeichnung im Maßstab 1:6Der Partykeller ist 5,40 m lang und 4,50 m breit. Mit wie viel Prozent Verschnitt hat Herr Weiß kalkuliert, wenn er 15 Kartons zu je 22 Fliesen bestellt

a) Zeichnung im Maßstab 1 : 6

b) Höhe des Bestimmungsdreiecks
    18² =  9² + h²
   324  = 81 + h²         | - 81
   243  =        h²         | √
   15,6  =       h

   Fläche einer Fliese
   AFliese = 6 * g * h / 2
   AFliese = 6 * 18 * 15,6 / 2 = = 842,4 cm²

c) qa-2004-III-3cFläche des Partykellers
   AKeller = 5,4 * 4,5 = 24,3 m²

   Fläche der 22 Karton mit je 15 Fliesen
   AFliesen = 22 * 15 * 842,4 = 277 992 cm² = 27,8 m²

   Verschnitt in m²
   27,8 - 24,3 = 3,5 m²

    Verschnitt in %
   100 % = 24,3 m²
       1 % = 0,243 m²
    3,5 m² : 0,243 m² = 14,4 %
  

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