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zurück QA 2003: Aufgabengruppe III, Nr. 2

Lösung

  1. Zeichne die Strecke [AC] mit der Länge 9 cm.
    Hinweis: Führe die nachfolgenden Konstruktionen mit Zirkel und Lineal durch.
  1. Konstruiere die Mittelsenkrechte zu [AC]. Bezeichne den Schnittpunkt mit M.
  1. Die Punkte A und C sind die Eckpunkte einer Raute ABCD. Konstruiere die Punkte B und D so, dass die Seitenlänge der Raute 6 cm beträgt.
2003 BIII 2a
  • Die Punkte A und C im Abstand von 9 cm eintragen
  • Teilkreise um A und C zeichnen (rot)
  • Durch diie Schnittpunkte der Teilkreise verläuft die Mittelsenkrechte (rot)
2003 BIII 2b
  • Um die Punkte A und C zwei Teilkreise mit r=6 cm zeichnen, so dass sie sich zweimal schneiden (grün)
  • Die beiden Schnittpunkte derTeilkreise sind die Ecken B und D der Raute.
  • Die Punkte A, B, C und D zur Raute ABCD verbinden
  1. Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels AMB. Der Schnittpunkt mit der Strecke [AB] soll mit N benannt werden.
  1. A, M und N sind die Eckpunkte des Parallelogramms AONM. Konstruiere den fehlenden Punkt O und verbinde die Eckpunkte zum Parallelogramm.
2003 BIII 2c
  • Zwei Teilkreise um A und B zeichnen (blau)
  • Die Winkelhalbierende verläuft durch den Schnittpunkt der beiden Teilkreis (blau).
  • Den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden mit der Seite AB mit N benennen
2003 BIII 2d
  • Einen Teilkreis um A mit r=MN zeichnen (lila)
  • Einen Teilkreis um N mit r=AM zeichnen (lila)
  • Der Schnittpunkt der beiden Teilkreise ist die Ecke O des Parallelogrammes
  1. Berechne die Winkel des Parallelogramms AONM.

Winkel NMA beträgt 45° (Winkelhalbierende), Winkel AON beträgt 45°
Winkel OAM und ONA betragen  je (360° - 2 * 45°) : 2 = 135°

Angaben ohne Gewähr  

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