QA 2003: Aufgabengruppe II, Nr. 3
Berechne das Volumen und die Oberfläche des abgebildeten symmetrischen Werkstückes (Maße in mm).
Lösung
Volumen des Quaders
V = A * hk
V = 60 * 40 * 40 = 96 000 mm³
Volumen der Aussparung
Fläche des Trapezes
A = (a + c) : 2 * h
A = (30 + 20) : 2 * 20
A = 500 mm²
Volumen der Trapezsäule
V = A * hk
V = 500 * 40 *20 000 mm³
Volumen des Werkstückes (Quader - Trapezsäule)
96 000 - 20 000 = 76 000 mm³
Oberfläche des Werkstückes
Schräge des Trapezes
s² = 20² + 5²
s² = 425 |√
s = 20,61 ≈ 20,6 mm
Vorderseite: Rechteck - Trapez
60 * 40 - 500 = 1 900 mm²
Umfang des Trapezes
60 + 40 + 20 + 20,6 + 30 + 20,6 + 20 + 40 = 251,2 mm
Mantel = UmfangTrapez * BreiteWerkestück
251,2 * 40 = 10 048 mm²
Oberfläche des Werkstückes
Vorderseite + Rückseite + Mantel
1 900 + 1900 + 10 048 = 13 648 mm²