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zurück QA 2003: Aufgabengruppe I, Nr. 2

Bei einem Spielwarenhersteller werden Kreisel (sihe Skizze; Maße in mm) hergestellt.

  1. Berechne die Gesamthöhe des Kreisels.
  2. Wie schwer ist der Kreisel (Dichte: ρ = 8,5 g/cm³)?

Lösung

qa-2003-I-2ca) Gesamthöhe des Kreisels

   Höhe des Kegels unten

   hk² =   50²  -  40²
   hk² = 2500 - 1600
   hk² =     900             |√
   hk   =       30

  Gesamthöhe
  28 + 15 + 30 = 73 mm

b) Gewicht des Kreisels

  Volumen des oberen Zylinders

  V =       A           * hk
  V = 5 * 5 * 3,14 * 28
     =      
78,5      * 28 = 2 198 mm³

  Volumen des mittleren Zylinders
   V =       A           * hk
   V = 20 * 20 * 3,14 * 28
      =       
1256         * 15 = 18 840 mm³

  Volumen des Kegels unten
  V =       A               *  hk    : 3
   V = 40 * 40 * 3,14  * 30  : 3 =
      =            5 024     * 30   : 3 =
      =                
150 720       : 3  = 50 240 mm³

  Volumen des Kreisels
  V = oberer Zylinder + mittlerer Zylinder + unterer Kegel
  V =      2 198            +       18 840          +     50 240 
     = 71 278 mm³

  Gewicht des Kreisels
  71 278 mm³ = 71,278 cm³
      1      cm³ = 8,5 g
  71,278 cm³ = 8,5 * 71,278  = 605,863 g

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