QA 2003: Aufgabengruppe I, Nr. 2
Bei einem Spielwarenhersteller werden Kreisel (sihe Skizze; Maße in mm) hergestellt.
- Berechne die Gesamthöhe des Kreisels.
- Wie schwer ist der Kreisel (Dichte: ρ = 8,5 g/cm³)?
Lösung
a) Gesamthöhe des Kreisels
Höhe des Kegels unten
hk² = 50² - 40²
hk² = 2500 - 1600
hk² = 900 |√
hk = 30
Gesamthöhe
28 + 15 + 30 = 73 mm
b) Gewicht des Kreisels
Volumen des oberen Zylinders
V = A * hk
V = 5 * 5 * 3,14 * 28
= 78,5 * 28 = 2 198 mm³
Volumen des mittleren Zylinders
V = A * hk
V = 20 * 20 * 3,14 * 28
= 1256 * 15 = 18 840 mm³
Volumen des Kegels unten
V = A * hk : 3
V = 40 * 40 * 3,14 * 30 : 3 =
= 5 024 * 30 : 3 =
= 150 720 : 3 = 50 240 mm³
Volumen des Kreisels
V = oberer Zylinder + mittlerer Zylinder + unterer Kegel
V = 2 198 + 18 840 + 50 240
= 71 278 mm³
Gewicht des Kreisels
71 278 mm³ = 71,278 cm³
1 cm³ = 8,5 g
71,278 cm³ = 8,5 * 71,278 = 605,863 g