QA 2003: Aufgabengruppe  IV, Nr. 4

Ein Silberschmied schmilzt 280 g Silber (Dichte: ρ = 10,5 g/cm³), um daraus einen Rohling für Schlüsselanhänger zu gießen (siehe Skizze; Maße in mm). Wie viele Rohlinge kann er damit gießen?

Lösung

Quader oben
V =    A     * hk
V = 10 * 8 * 25 = 2000 mm³

Trapezsäule in der Mitte
V =         A                  * hk  
   = (  a  +  c ) : 2 *  h  * hk
V = (20 + 10) : 2 * 20 * 8 = 2400 mm³

Dreiecksäule unten
V =         A                  * hk  
   =  g   * h  : 2  * hk
V = 10 * 5  : 2  *  8 = 200 mm³

Volumen eines Rohlings
2000 + 2400 + 200 = 4600 mm³ = 4,6 cm³

Volumen des Silbers
10,5 g = 1 cm³
280 g  = 280 : 10,5 = 26,667 cm³

Anzahl der Rohlinge
4,6 cm³ = 1 Rohling
26,667 cm³ = 26,667 : 4,6 = 5,79 Rohlinge
Er kann 5 Rohlinge gießen.