QA 2003: Aufgabengruppe IV, Nr. 4
Ein Silberschmied schmilzt 280 g Silber (Dichte: ρ = 10,5 g/cm³), um daraus einen Rohling für Schlüsselanhänger zu gießen (siehe Skizze; Maße in mm). Wie viele Rohlinge kann er damit gießen?
Lösung
Quader oben
V = A * hk
V = 10 * 8 * 25 = 2000 mm³
Trapezsäule in der Mitte
V = A * hk
= ( a + c ) : 2 * h * hk
V = (20 + 10) : 2 * 20 * 8 = 2400 mm³
Dreiecksäule unten
V = A * hk
= g * h : 2 * hk
V = 10 * 5 : 2 * 8 = 200 mm³
Volumen eines Rohlings
2000 + 2400 + 200 = 4600 mm³ = 4,6 cm³
Volumen des Silbers
10,5 g = 1 cm³
280 g = 280 : 10,5 = 26,667 cm³
Anzahl der Rohlinge
4,6 cm³ = 1 Rohling
26,667 cm³ = 26,667 : 4,6 = 5,79 Rohlinge
Er kann 5 Rohlinge gießen.