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zurück QA-2003: Aufgabengruppe I, Nr. 3

Herr Martini hat für seine Wohnung eine Hausratversicherung abgeschlossen. Bei einem Prämiensatz von 2,75 ‰ verlangt die Versicherung einen Beitrag von 47,85 € im Jahr, in dem die Versicherungssteuer von 16 % bereits enthalten ist.

  1. Wie hoch ist die Prämie ohne Versicherungssteuer?

  2. Berechne die Höhe der abgeschlossenen Versicherungssumme.

  3. Nach einem Wassereinbruch entsteht in der Wohnung ein Schaden von 20000 €. Die Versicherungssumme deckt nur 40 % des aktuellen Wertes des Hausrates ab. Deshalb zahlt die Versicherung auch nur 40 % des entstandenen Schadens. Wie viel Euro Schadenersatz erhält Herr Martini?

  4. Nachdem sich Herr Martini neu eingerichtet hat, möchte er seinen Hausrat besser versichern und wählt eine Versicherungssumme von 50000 €. Er zahlt dafür einen Beitrag von 157,76 € im Jahr, in dem die Versicherungssteuer von 21,76 € enthalten ist. Berechne den Promillesatz der Prämie.

Lösung

  1. 116 % = 47,85 €
       1 % = 47,85 : 116 = 0,4125 €
    100 % = 0,4125 * 100 = 41,25 €
  2. Prämie:        2,75 ‰ = 41,25 €
                           1 ‰ = 41,25 : 2,75 = 15 €
    Versichert:  1000 ‰ = 15 * 1000 = 15 000 €
  3. Ganzer Schaden:   100 % = 20 000 €
    Bezahlter Schaden:  40 % = 20 000 : 100 * 40 = 8 000 €
  4. Prämie ohne Steuer
    157,76 - 21,76 = 136 €
    Versichert:   1 000 ‰ = 50 000 €
                                1 ‰ = 50 000 : 1000 = 50 €
    Prämie:        135 : 50  = 2,72 ‰
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