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zurück QA 2002: Aufgabengruppe  I, Nr. 4

Die Firma Superspound entwickelt eine neue Bassreflex-Standbox (siehe Skizze; Maße in mm).

  1. qa-2002-I-4bDamit der Basslautsprecher seinen Klang voll entfalten kann, soll die Lautspecherbox ein Volumen von 27,6 Liter haben. Wie hoch muss die Box gebaut werden?
  2. Die Box soll außen mit einer Sepzialfolie beklebt werden. Nur die Vorderseite bleibt ausgespart. Berechne die Kosten für diese Folie, wenn 1 m² davon 25,10 € kostet mit mit 7 % verschnitt gerechnet werden muss.

 Lösung

a) Höhe der Box

Höhe h des Trapez
200 - 125 = 75 mm

Boden der Box
ABoden = ARechteck + ATrapez
ABoden = 260 * 125 + (260 + 100) : 2 * 75 =
            =  32 500    +          13500             =
            =            46 000 mm²                     = 4,6 dm²

Höhe der Box
V = A * hk
27,6 dm³ = 4,6 dm² * hk              | : 4,6
     6 dm   =                hk

b) Kosten für die Folie

qa-2002-I-4dFolie für die Außenseiten ohne Front
A = a * b
A = (125 + 110 + 100 + 110 + 125)  * 60 =
   =                   570                           * 60 =
   =                   342000 mm²

Folie für Außenseiten +  Boden  + Deckel
                     34,2 dm²    + 4,6 dm²  + 4,6 dm² = 43,4 dm²

Folie mit Verschnitt
100 % = 43,4 dm²
    1 % = 0,434 dm²
107 % = 0,434 * 107 =46,438 dm" = 0,46438 m²

Kosten für die Folie
1 m² = 25,10 €
0,46438 m² = 25,10 * 0,46438 = 11,66 €

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