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zurück QA 2002 - Teil B: AufgabengruppeIII, Nr. 2

Familie Wiesmayer hat ein Grundstück gekauft und darauf eine Doppelhaushälfte errichtet qa-2002-III-2a(siehe Skizze; Maße in m)

  1. Für 1 m² bezahlte die Familie 296 €. Wie teuer war das Grundstück?
  2. An der Grundstücksgrenze, die in der Skizze stärker hervorgehoben ist, wird ein Maschnedrahtzaun errichtet. Wie lang ist der Zaun?
  3. Die in der Skizze schraffierte Fläche wird gepflastert. Berechne deren Flächeninhalt.
  4. Die grün gemusterte Fläche stellt die Rasenfläche dar. Welchen prozentualen Anteil hat sie an der gesamten Grundstücksfläche?

a) Grundstücksfläche
   A = (g + h) / 2 * h
   A = (34 + 16) / 2 * 28
      =        25         * 28  = 700 m²
   Preis für 700 m²
   296 * 700 = 207 200 €

b) Länge des Zaunes
   Zaun² = 28² + 18²
   Zaun² = 784 + 324 = 1108
   Zaun   = 33,29 m

c) Pflasterfläche
   APflaster = Rechte 1 +  Viertelkreis       + Rechteck 2
   APflaster = 11 * 1,5  + 9 * 9 * 3,14 : 4  + 7 * 10       =
               =    16,5    +      63,585           + 70            = 150,085 m²

d) Rasenfläche
   ARasen = AGrundstück - APflaster - AHaus
   ARasen =    700        -     150   -  (14,5 * 11 + 7*7) =
              =    700        -     150,085   -      208,50          =  341,415 m²
   100 % = 700 m²
       1 % = 700 : 100 = 7 m²
    341,415 : 7 ≈ 48,77 %
Der prozentuale Anteil der Rasenfläche beträgt 48,77 %.

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