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zurück QA 2001: Aufgabengruppe  I, Nr. 4

Lösung

  1. Erstelle ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm), dessen Nullpunkt ungefähr in der Mitte eines unbeschriebenen Blattes liegt.
    Zeichne die Punkte A (1 | -2) und C (-3 | 6) ein. Die beiden Punkte sind die Eckpunkte des Vierecks ABCD.
  1. Konstruiere die Mittelsenkrechte f zu [AC].
    Bezeichne den Schnittpunkt von [AC] und f mit M.
  1. Zeichne einen Kreis um C durch den Punkt S (-0,5 | 1).
2001 B1 4a
  • Die Punkte A und C zeichnen und verbinden
  • Teilkreise um A und C mit gleichem Radius zeichnen (rot)
  • Durch die Schnittpunkt der Teilkreise verläuft die Mittelsenkrechte f
  • Der Schnittpunkt von f mit der Strecke AC hat die Koordinaten M(-1 | 2)
2001 B1 4b
  • Den Punkt S einzeichnen (blau)
  • Um C einen Kreis mit dem Radius CS zeichnen (blau)
  1. Die Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden f sind die fehlenden Eckpunkte B und D des Vierecks. Gib ihre Koordinaten an und verbinde die Punkte A, B, C und D zum Viereck.
  1. Konstruiere den Punkt N so, dass das Rechteck MBNC entsteht. Gib die Koordinaten von N an.
2001 B1 4c
  • Die Schnittpunkte des Kreises mit der Mittelsenkrechten mit B und D benennen
  • Die Koordinaten: B(2 | 3,5) und D(-4 | 0,5)
  • Die Punkte A, B, C und D zum Viereck ABCD verbinden (blau)
2001 B1 4d
  • Um B einen Teilkreis mit Radiuus r=MC zeichnen (grün)
  • Um C einen Teilkreis mit Radiuus r=MB zeichnen (grün)
  • Der Schnittpunkt der Teilkreise ist der Punkt D des Rechtecks MBNC. Er hat die Koordinaten M(0 | 7,5)

Angaben ohne Gewähr

 

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