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zurück QA 2001: Aufgabengruppe  I, Nr. 2

Ein massiver Kegel aus Messing (Dichte: ρ = 8,1 g/cm³)?) wiegt 2 543,4 g. Der Durchmesser der Grundfläche beträgt 10 cm.

  1. Berechne das Volumen des Kegels.
  2. Wie hoch ist der Kegel?
  3. Gib die Mantelfläche des Kegels an.

Lösungqa-2002-I-2b

a) Volumen

1 cm³ =        8,1 g
? cm³ = 2 543,4 g
2 543,4 : 8,1 = 314 cm³

b) Höhe des Kegels

V      =   A  * h   : 3
314  = 5 * 5 * 3,14 * h : 3   | * 3 : 3,14 : 5 : 5
  12  =   h

c) Mantel

M = r * 3,14 * sh
sh² = 5² + 12²
sh² =     169          | √
sh  =      13
M   = 5 * 3,14 * 13 = 204,1 cm²

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