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zurück QA-2001: Aufgabengruppe I, Nr. 1

Stelle folgende Gleichungen auf, ohne sie zu lösen.

  1. Wenn du die Summe aus einer Zahl und 5 verdoppelst und das Ergebnis um 4 verminderst, erhältst zu den vierten Teil der Differenz aus 72 und dem 4-fachen der gesuchten Zahl.
  2. Addiere 9 zum 7-fachen einer Zahl. Wenn du nun die Summe mit 5 multiplizierst und vom Produkt 200 subtrahierst, so erhältst du den Quotienten aus dem 8-fachen der Zahl und 2.

LÖsung

a)   (x + 5) * 2 - 4 = (72 - 4 x ) : 4

Die Lösung zu a) wäre
  2 x + 10  - 4 = 18 - x            | + x
  3 x    +  6    = 18                 | - 6
  3 x              = 12                 | : 3
    x               = 4

b)   (7 x + 9) * 5 - 200 = 8 x : 2

Die Lösung wäre
35 x + 45 - 200 = 4 x             | - 4 x
31 x       - 155  = 0                | + 165
31 x                = 155             | : 31
     x                = 5

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