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zurück QA 2000: Aufgabengruppe  III, Nr. 2

Lösung

 
  1. Zeichne in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) die Gerade g durch die Punkte A (2 | 4) und S (14 | 8).
  1. Konstruiere die Mittelsenkrechte m zur Strecke [AS] und benenne den Schnittpunkt von m und g mit M
  1. Ergänze die Strecke [AM] zum rechtwinkligen Dreieck AMD mit MD = 5 cm und der Strecke [AD] als Hypotenuse.
2000 BIII 2a
  • Die Punkte A (2 | 4) und S (14 | 8)
  • Zwei Teilkreise um A und B mit gleichem Radius (rot)
  • Die Mittelsenkrechte verläuft durch die Schnittpunkte der Teilkreise.
2000 BIII 2b
  • Teilkreis um M mit dem Radius MD = 5 cm
  • Schnittpunkt des Teilkreises mit der Mittelsenkrechten ist Punkt D.
  • Rechtwinkiges Dreieck mit AD als Hypothenuse
  1. Spiegle D an G und nenne den Spiegelpunkt B. Verbinde B mit S und A.
  1. Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels SBM. Sie schneidet g im Punkt C. Verbinde C mit D. Welche besondere Form hat das Viereck ABCD?
2000 BIII 2c
  • Teilkreis um M mit dem Radius MD = 5 cm
  • Schnitt des Teilkreises mit der Mittelsenkrechten ist Spiegelpunkt B.
2000 BIII 2d
  • Teilkreis um B, so dass dieser die Mittelsenkrechte und BS schneidet.
  • Zwei weitere Teilkreise umd die beiden Schnittpunkte
  • Winkelhalbierende von B durch deren Schnittpunkt zeichnen

2000 BIII 2e

  • Das Dreieck ABCD ist ein Drachenviereck, da die beiden aneinenanderliegenden Seiten jeweils gleich lang sind und die Gerade g die Symetrieachse ist.

Angaben ohne Gewähr  

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