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zurück QA 2000: Aufgabengruppe  III, Nr. 3

Herr Schneider möchte für seinen Handwerksbetrieb eine Haftpflichtversicherung abschließen. Die Versicherungssumme soll 450 000 DM betragen. Er vergleicht die Angebote zweier Versicherungen.

    1. Versicherung A berechnet als Jahresprämie einen Promillesatz von 2,96 Promille der Versicherungssumme. Dazu kommt die jährliche Versicherungssteuer von 199,80 DM. Berechne die Jahresprämie und den jährlichen Gesamtbetrag.
    2. Versicherung B erhebt vierteljährlich einen Gesamtbetrag von 362,25 DM. Darin sind 47,25 DM Versicherungssteuer enthalten. Berechne den jährlichen Gesamtbetrag und den Promillesatz, der für die Jahresprämie veranschlagt wird.
    3. Herr Schneider entscheidet sich für Versicherung B. Nach fünf Jahren hat er einen Haftpflichtschaden und erhält von der Versicherung 27 000 DM. Berechne den Gesamtbetrag, den Herr Schneider in fünf Jahren an die Versicherung überwiesen hat und gib an, wie viel Prozent der Entschädigung das sind.

Lösung

  1. Versicherung A
    Jahresprämie

    1 000 ‰= 450 000 DM       1 ‰ = 450 000 DM : 1000 = 450 DM

       2,96 ‰ = 450 DM * 2,96 = 1 332 DM
    Prämie + Versicherungssteuer im Jahr
    1 332 DM + 199,80 DM = 1 531,80 DM
  2. Vierteljährliche Prämie ohne Steuer bei Versicherung B
    362,25 DM - 47,25 DM = 315,00 DM
    Jahresprämie ohne Steuer
      3 Monate = 315,00 DM
    12 Monate = 315,00 DM DM * 4 = 1260 DM
    Promillesatz bei Versicherung B
    1 000 ‰ = 450 000 DM
           1 ‰ = 450 000 DM : 1000 = 450 DM
    1260 DM : 450 DM = 2,80 ‰
    Der Jahresprämie bei Versichrung B ist 1 260 DM und der Promillesatz 2,80 ‰.
  3. In 5 Jahren an Versicherung B überwiesen
    3 Monate = 362,25 DM
    1 Jahr      = 362,25 DM * 4 = 1 449,00 DM
    5 Jahre    = 1 449,00 DM * 5 = 7 245,00 DM
    Wie viel Prozent des Schadens hat er überwiesen?
    100 % = 28 000 DM
        1 % = 28 000 DM : 100 = 280 DM
    7 245,00 DM : 280 DM = 25,875 %
    Von den 28 000 DM, die Herr Schneider von der Versicherung bekommt, hat er nur 25,875 % in den 5 Jahren bezahlt.
 
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