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zurück QA 1999: Aufgabengruppe V, Nr. 4

Eine Putzkolonne soll die gläserne Fassade eines 12-geschossigen Hochhauses reinigen. Für ein Stockwerk benötigen 18 Arbeiter zwei Tage.

    1. Wie viele Tage brauchen sie für die gesamte Reinigungsarbeit?
    2. Nach vier Tagen erkranken drei Arbeiter. Um wie viele Tage verzögert sich die Arbeit, wenn keine Arbeiter als Ersatz kommen und die tägliche Arbeitszeit gleich bleibt?
    3. Die verbliebenen 15 Arbeiter sind zwölf Tage beschäftigt. Dann kommen fünf Arbeiter hinzu. Nach insgesamt wie viel Tagen ist der Auftrag abgeschlossen?

Lösung

  1. Arbeitstage für 12 Stockwerke mit 18 Arbeitern
    18 Arbieter für   1 Stockwerke = 2 Tage
    18 Arbieter für 12 Stockwerke = 2 Tage * 12 = 24 Tage
  2. Erkrankung von drei Arbeiter nach vier Tagen
    Restzeit für 18 Arbieter: 24 Tage - 4 Tage = 20 Tage
    Restzeit für 15 Arbeiter
    18 Arbeiter = 20 Tage
      1 Arbeiter = 20 Tage * 18 = 360 Tage
    15 Arbeiter = 360 Tage : 15 = 24 Tage
    Verzögerung: 24 Tage - 20 Tage = 4 Tage
  3. 12 Tage Weiterarbeit von 15 Arbeitern
    Restzeit für 15 Arbeiter: 24 Tage - 12 Tage = 12 Tage
    Restzeit für 20 Arbeiter
    15 Arbeiter = 12 Tage
      1 Arbeiter = 12 Tage * 15 = 180 Tage
    20 Arbeiter = 180 Tage : 20 = 9 Tage
    Gesamte Arbeitsdauer
    4 Tage mit 18 Arbeitern + 12 Tage mit 15 Arbeitern + 9 Tage mit 20 Arbeitern = 25 Tage
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