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zurück QA 1999: Aufgabengruppe V, Nr. 3

Pia hat geerbt. 7 / 9 des Geldes investiert sie in eine Eigentumswohnung, die sie vermietet. Den QA-1999-V-3bRest legt sie auf der Bank  zu einem Zinssatz von 4,5 % an.

    1. Nach 12 Monaten werden 1800 DM Zinsen auf ihr Girokonto überwiesen. Wie hoch ist die Bankeinlage?
    2. Wie viel kostete die Eigentumswohnung?
    3. Pia erhält durch die Vermietung monatlich 448 DM. Mit welchem Zinssatz verzinst sich damit der Kaufpreis in einem Jahr?
    4. Um wie viele DM müsste sie die Mantsmiete erhöhen um dieselbe Verzinsung wie auf der Bank zu haben?

Lösung

  1. Höhe der Bankanlage
    Z = K * p / 100
    1800 = K * 4,5 / 100   | * 100
    180 000 = K * 4,5       | : 4,5
      40 000 = K
    Pia hat 40 000 DM bei der Bank angelegt.
  2. Kosten der Eigentumswohung
    Bankanlage: 2 / 9 = 40 000 DM
                          1 / 9 = 40 000 DM : 2 = 20 000 DM
    Wohung:      7 / 9 = 20 000 DN * 7 = 140 000 DM
  3. Mieteinnahme im Jahr
      1 Monat   = 448 DM
    12 Monate = 448 DM * 12 = 5 376 DM
    Verzinsung der 140 000 DM für die Wohnung
    100 % = 140 000 DM
        1 % = 140 000 DM : 100 = 1 400 DM
    5 376 DM : 1 400 DM = 3,84 %
    Die Wohung verzinst sich mit 3,84 %.
  4. Erforderliche Mieteinnahmen bei 4,5 % Verzinsung
    100 % = 140 000 DM
        1 % = 140 000 DM : 100 = 1 400 DM
     4,5 % = 1 400 DM * 4,5 = 6 300 DM
    Höhe der Monatsmiete bei 4,5 % Verzinsung
    12 Monate = 6 300 DM
      1 Monat   = 6 300 DM : 12 = 525 DM
    Erforderliche Mieterhöhung
    525 DM - 448 DM = 77 DM

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