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zurück QA 1999: Aufgabengruppe II/4

QA-1999-II-4bEin moderner Flaschenverschluss aus Edelstahl (Dichte 8,5 g/cm³) verschließt die Flasche durch sein Eigengewicht. Wie schwer ist er?
Berechne die Masse des fertigen Werkstücks in kg.

Hinweis:
Maße in cm; rechne mit ¶ = 3,14..
Runde alle Teilergebnisse auf zwei Dezimalstellen.

 

 

 

Lösung

Volumen des Oberteils
VQuader =      A       * hk
VQuader = 1,5 * 1,5 * 1 = 2,25 cm³

Volumen des Zylinders in der Mitte
QA-1999-II-4cRadius 0,5 cm : 2 = 0,25 cm
VZylinder =    r²   *   π    * hk
VZylinder = 0,25² * 3,14 * 1,5 =
             = 0,294375 cm³ ≈ 0,29 cm³

Volumen des Kegels unten
VKegel =     A         * hk / 3
VKegel = 1,5² * 3,14 * 4 / 3 = 9,42 cm³

Gesamtvolumen
2,25 cm³ + 0,29 cm³ + 9,42 cm³ =11,96 cm³

Masse
  1,00 cm³ = 8,5 g

12,36 cm³ = 8,5 g * 11,96 = 101,66 g

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