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zurück QA 1999: Aufgabengruppe I/2

Aus Blech wird eine Kastenform für Kuchen hergestellt (siehe Skizze; Maße in mm):
QA-1999-I-2
Berechne die Fläche des zu verwendenden Blechs, wenn für die Falze ein Mehrbedarf von 7 % zu berücksichtigen ist.
Hinweis: Runde alle Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, auf ganze Zahlen.

Lösung

Blech = rechteckiger Boden + 4 trapezförmige Seitenwände

Boden
A = a * b
A = 324 + 84 = 27216 mm²

QA-1999-I-2bBei den Trapezen muss der Abstand der parallelen Seiten mithilfe des Pythagoras berechnet werden.

Höhe der Trapeze
h² = 75² - 14²

h² = 5625 - 196
h² =      5429       | √
h   =      73,6  ≈ 74 mm

Fläche der beiden langen Seitenwände
A = 2 * (a + c) : 2 * h
A = 2 * (352 + 324) : 2 * 74 =
   = 2 *      25 012                 =
   =          50 024 mm²

Fläche der beiden kurzen Seitenwände
A = 2 * (a + c) : 2 * h
A = 2 * (84 + 112) : 2 * 74 =
   = 2 *      7 252                 =
   =          14 504 mm²

Fläche von Boden + Seitenwände
27216 mm² + 50 024 mm² + 14 504 mm² = 91744 mm²

Zuzüglich 7 % für Falze
100 % = 91744 mm²
    1 % = 91744 mm² : 100 = 917,44 mm²
107 % = 917,44 mm² * 107 = 98166 mm²

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