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zurück QA 1999: Aufgabengruppe I/4

Aus einer Blechtafel aus Nickellegierung (Dicke s = 2 mm; Breite: 142 cm) sollen Rohlinge mit Mittelloch für die Münzprägung gestanzt werden (siehe Skizzen).

QA-1999-I-4Maße in mm

  1. Welche Länge muss das Blech mindestens haben, wenn 50 000 Rohlinge benötigt werden.?
  2. Berechne das Volumen eines Rohlings.
  3. Welche Dichte hat die Nickellegierung, wenn eine Scheibe 9,2 g Masse hat?

Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14.

Lösung
  1. Anzahl der Rohlinge in 1 Reihe, wenn das Blech 142 cm breit ist
    1 Rohling: 28,4 mm = 2,84 cm
        2,84 cm = 1 Rohling
    142,00 cm = 142 cm : 2,84 cm = 50 Rohlinge
    Anzahl der Reihen bei 50 000 Rohlingen
           50 Rohlinge = 1 Reihe
    50 000 Rohlinge = 1 000 Reihen
            1 Reihe  = 2,84 cm breit
    1 000 Reihen = 2,84 cm * 1000 = 2 840 cm = 28,40 m
  2. Volumen eines Rohlings
    VRohling =        VZylinder        -  VMittelloch
    VRohling =     AZylinder    * h  -  AMittelloch * h
    VRohling = 14,2² * 3,14 * 2  - 2,8² * 3,14 * 2 =
    VRohling = 1266,2992 mm³  -   49,2352 mm³ = 1217,064 mm³ = 1,217 cm³
  3. Dichte von Nickel
    1,217 cm³ = 9,2 g
    1,000 cm³ = 9,2 g : 1,217 = 7,559 g
    Nickel hat eine Dichte von 7,559 g/cm³
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