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zurück QA 1999 II/2 - Lösung

Das Therapiebecken eines Thermalbades soll mit einer 1 m breiten Fliesenumrandung versehen werden (siehe Skizze). Die beauftragte Firma berechnet 184,90 DM pro m². Der besondere Aufwand beim Verlegen wird mit einer Kostenpauschale von 4 % der Gesamtkosten in Rechnung gestellt.

QA-1999-II-2

  1. Berechne die Fläche, auf der die Fliesen verlegt werden sollen.
  2. Berechne die Kosten dieser Baumaßnahme.
    Hinweis: Rechne mit ¶ = 3,14.

Lösung

  1. Der Weg besteht aus 4 großen Halbkreisringen und 4 kleinen Viertelkreisringen.
    Zusammengestzt sind das 2 große Kreisringe und 1 kleiner Kreisring.
    Agroßer Kreisring = AKreis außen - AKreis innen
    Agroßer Kreisring = 5² * 3,14   -   4² * 3,14 =
                           =     78,5      -     50,24     = 28,26 m²
    Akleiner Kreisring  = AKreis außen - AKreis innen
    Akleiner Kreisring =  3² * 3,14   -   2² * 3,14 =
                           =     28,26       -     12,56    = 15,7 m²
    Gesamtfläche: 2 große Kreisringe + 1 kleiner Kreisring
    2 * 28,26 m² + 15,7 m² = 72,22 m²
    Es müssen 72,22 m² Fliesen verlegt werden.
  2. Kosten
       1     m² = 184,90 DM
    72,22 m² = 184,90 DM * 72,22 = 13 353,478 DM
    Plus 4% Kostenpauschale
    100 % = 13 353,478 DM
        1 % = 13 353,478 DM : 100 = 133,53478 DM
    104 % = 133,53478 DM * 104 = 13 887,62 DM
 
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