QA 1999: Aufgabengruppe IV/2

Ein rechteckiges Grundstück muss im Rahmen einer Erschließungsmaßnahme für den Bau einer Straße geteilt werden. Dabei enstehen  eine dreieckige und eine trapezförmige Fläche (siehe Skizze; Maße in m).

1. Wie groß ist die abgetrennte Dreiecksfläche?
2. Beide Grundstücke sollen entlang der Straße durch einen Gartenzaun gesichert werden. Wie viel Meter Gartenzaun werden insgesamt benötigt?
3. Das verbleibende trapezförmige Grundstück soll in vier gleich große Flächen aufgeteilt werden. Berechne den Preis für einen Bauplatz, wenn ein Quadratmeter 385 DM kostet.

Lösung

1. Abgetrenntes Dreieck
   A = g * h / 2
   A = 25 *40 / 2= 500 m²
2. Länge des Zaunes auf einer Straßenseite
   z² = 25² + 40²
   z² = 625 + 1600
   z² = 2225              | √
   z   ≈ 47,17 m
   Beide Straßenseiten
   47,17 m * 2 = 94,34 m
3. Verbleibende Fläche
   d = 70,6 - 25 = 45,6 m
   A = (e + d ) : 2 * h
   A = (70,6 + 45,6) : 2 * 40
   A = 2324 m²
   Ein Viertel davon (= 1 Bauplatz)
   2324 m² : 4 = 581 m²
   Preis für 581 m²
   385 DM * 581 = 223 685 DM