QA 1999: Aufgabengruppe IV/2
Ein rechteckiges Grundstück muss im Rahmen einer Erschließungsmaßnahme für den Bau einer Straße geteilt werden. Dabei enstehen eine dreieckige und eine trapezförmige Fläche (siehe Skizze; Maße in m).
- Wie groß ist die abgetrennte Dreiecksfläche?
- Beide Grundstücke sollen entlang der Straße durch einen Gartenzaun gesichert werden. Wie viel Meter Gartenzaun werden insgesamt benötigt?
- Das verbleibende trapezförmige Grundstück soll in vier gleich große Flächen aufgeteilt werden. Berechne den Preis für einen Bauplatz, wenn ein Quadratmeter 385 DM kostet.
Lösung
- Abgetrenntes Dreieck
A = g * h / 2
A = 25 *40 / 2= 500 m² - Länge des Zaunes auf einer Straßenseite
z² = 25² + 40²
z² = 625 + 1600
z² = 2225 | √
z ≈ 47,17 m
Beide Straßenseiten
47,17 m * 2 = 94,34 m - Verbleibende Fläche
d = 70,6 - 25 = 45,6 m
A = (e + d ) : 2 * h
A = (70,6 + 45,6) : 2 * 40
A = 2324 m²
Ein Viertel davon (= 1 Bauplatz)
2324 m² : 4 = 581 m²
Preis für 581 m²
385 DM * 581 = 223 685 DM