logo sm

zurückQA 2008 - Teil B: Aufgabengruppe II, Nr. 4

QA-2008-b-II-4

Im Rahmen eines deutsch-polnischen Schulprojektes werden in einem Pausenhof 9 Sitzgelegenheiten aufgestellt. Diese sollen von den Schülern farbig gestrichen werden. Die Sitzgelegenheiten haben die Form eines Prismas mit einem regelmäßigen Fünfeck als Grundfläche (siehe Skizze).
Wie viele m2 müssen von den Schülern gestrichen werden, wenn die Sitz- und
Seitenflächen der Körper farbig sein sollen?

QA 2008 b II Loes1Lösung

Höhe des Bestimmungsdreiecks
  1² - 0,59²   = h²
  1  - 0,3481 = h²
     0,6519    = h²        | Wurzel
      0,81      
h

Fläche des Fünfecks oben
  A =  5 * g  *  h   :  2
QA 2008 b II 4 Loes2  A =  5 * 1,18  * 0,81  :  2 = 2,39 m²

Seitenflächen
  A = 5 * Seitenfläche
  A = 5 * 1,18 * 0,5 = 2,95 m²
Gesamtfäche zum Streichen bei 9 Sitzgelegenheiten
  (2,39 + 2,95) * 9 = 48,06 ≈ 48,0 m²

 
Zum Seitenanfang