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zurück QA, 2011 - Teil B: Aufgabengruppe I, Nr. 2

  1. Sven möchte sich ein gebrauchtes Auto für den Aktionspreis von 3800 € kaufen. Er spart monatlich seit eineinhalb qa.2011-b-I-2bJahren 75 € von seinem Lohn.
    1. Wie viele Euros fehlen ihm, um sich das Auto kaufen zu können?
    2. Seine Eltern haben seit 11 Monaten 2000 € für ihn auf einem Konto zum Zinssatz von 1,8 % angelegt. Welchen Betrag kann er insgesamt von diesem Konto inklusive Zinsen für den Kauf abheben?
    3. Der Aktionspreis gilt nur kurze Zeit und deshalb überzieht er sein Konto um den fehlenden Betrag für 20 Tage. Wie hoch sind die Überziehungszinsen, wenn der Zinssatz bei 12 % liegt?

Lösung

a) Fehlender Betrag in €:
    1 Jahr = 12 Monate
    1,5 Jahre = 18 Monate
    Ersparnis in 18 Monaten
    1 Monat:     75 €
    18 Monate:  75 € • 18 = 1 350

    Fürs Auto fehlen noch:
    3 800 € − 1 350 € = 2 450 €

b) Geld von den Eltern incl. Zinsen nach 11 Monaten
   Jahreszins für 2000 € 
   100 % = 2 000 €
      1,8 % = 2000 € : 100· 1,8  = 36 €
   Zins in 11 Monaten
   12 Monate = 36 €
   11 Monate = 36 € : 12 · 11 = 33 €
   Geld von den Eltern incl. Zinsen
    2 000 + 33 = 2 033 €

c) Eigene Ersparnisse + Geld der Eltern
  
1 350 + 2 033 = 3 383 €

   Von 3800 € fehlen noch:
   3 800 - 3 383 = 417

   Überziehungszinsen für 417 € im Jahr
  
417 : 100 · 12 = 50,04 €
   Überziehungszinsen in 20 Tagen

   50,04 € : 360 · 20 = 2,78 €

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