QA 2014, Teil B - Lösungen: Nr. III/3
- Berechne den Flächeninhalt der gesamten schraffierten Fläche (Maße in cm).
Hinweis: Skizze ist nicht maßstabsgetreu.
Lösungsplan
Die schraffierte Fläche setzt sich aus einem Rechteck und dem 4. Teil des Mantels eines Zylinders zusammen.
Länge des Rechtecks
Die Länge des Rechtecks ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.
a² = 33² + 17²
a² = 1089 + 289
a² = 1378 | √
a = 37,12 cm
Fläche des Rechtecks
A = a * b
A = 37,12 * 20 = 742,4 cm²
Schraffierte Fläche des Viertelzylinders
Durchmesser des Kreises
d = 2 * 17 = 34 cm
U = d * 3,14 = 106,76 cm
Länge des Kreisbogens b
b = 106,76 : 4 = 26,69 cm
Schraffierte Fläche
A = 20 * 26,69 = 533,8 cm²
Gesamtfläche
533,8 cm² + 742,4 cm² = 1 276,2 cm²
Angaben ohne Gewähr